精品解析：陕西省西安市长安区教育片区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（三） 第一部分（选择题） 一、选择题 1. 在实数0，，，，，中，无理数的个数为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各组数能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 32，42，52 3. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 负数没有立方根 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是2 4. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x，y的方程组和有相同时解，那么的值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题 9. 比较大小：______（填“”“”或“”） 10. 已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是______cm2． 11. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__． 12. 如图是“赵爽弦图”， ，，和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，且，那么等于___________． 13. 如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为______． 三、解答题 14. 计算： 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：∠ABC=90°． 18. 如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别是，，．根据下列要求，回答问题： （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）直接写出点，，的坐标． 19. 如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米． （1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？ （2）求△ABC面积． 20. 立方根是，正数b的平方根分别是与，c是的整数部分． （1）求正数b的值； （2）求的算术平方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，О为坐标原点，直线经过点，且分别交x轴、y轴于A、B两点． （1）求A、B两点坐标； （2）求的面积． 22. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD的面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题： （1）写出第5个等式：___________； （2）请写出第n个等式：___________； （3）利用上述的规律计算：． 24. 小明骑自行车去某景区，出发时，他先以的速度走平路，而后又以的速度上坡到达景区，共用了；返回时，他先以的速度下坡，而后以的速度走过平路，回到原出发点，共用了，求从出发点到景区的路程． 25. 为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市，甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市，甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示． （1）______，______； （2）分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式； （3）求乙车出发多长时间，甲、乙两车之间的距离为30km． 26. 小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元． ①求w与x之间的函数关系式； ②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（三） 第一部分（选择题） 一、选择题 1. 在实数0，，，，，中，无理数的个数为（ ）