精品解析：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题

四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第二次段考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若，，，则是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C D. 7. 已知符号函数 ，则是 （ ） A. 充分条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下面说法正确的有（ ） A. 化成弧度是 B. 终边在直线上的角的取值集合可表示为 C. 3弧度的角终边在第二象限 D. 第一象限角是锐角 10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增函数是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A. B. C. D. 12. 已知为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数（其中且不等于1）的图象恒过定点__________. 14. 幂函数为偶函数，且在区间上单调递增，则__________. 15. 已知某扇形的周长是，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积是__________． 16. 定义在的函数满足，且，则不等式的解集为__________. 四､解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知二次函数且. （1）若函数的最小值为，求的解析式； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围. 20. 已知函数的图象与，且的图象关于对称，且的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）若成立，求取值范围. 21. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式： （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？ 22. 已知函数的图象关于轴对称. （1）求实数的值； （2）若函数，是否存在实数使得的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省阆中东风中学校 2023-2024学年度上期高一年级第二次段考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若，，，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件求出，再求即可得解. 【详解】因，，则，而， 所以. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定即可判断. 【详解】由题可知： 命题的否定为：. 故选：D 3. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由对数函数和指数函数的性质可得. 【详解】，且， ， ， 故， 故选：A. 4. 用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】构造函数并判断其单调性，借助零点存在性定理即可得解. 【详解】， 令，在上单调递增，并且图象连续，，，在区间内有零点， 所以可以取的一个区间是. 故选：B 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根