广东省广州市广州中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

广州中学2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前在答题卡按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息 2．将答案正确塻写在答题卡上． 3．考试期间不准使用计算器． 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列方程属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程根情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（　　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 6. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，随的增大而减少 C. 对称轴是直线 D. 与轴只有一个公共点 7. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ） A. 7 B. C. 9 D. 8. 若方程的两根为，3，则抛物线与轴的两个交点间的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 笌四象限 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知抛物线经过点，则________． 12. 已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__． 13. 将抛物线y=2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为____________. 14. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 15. 二次函数中，满足下表： … 0 1 2 3 … … 0 … 则表中的值为________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是________． 三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程：x2+6x+5=0． 18. 如图，在中，，，求的度数． 19. 已知二次函数． … … … … （1）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （2）观察图象，直接写出使函数值成立的的取值范围． 20. 共享单车为市民出行带来了很多便利．某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车的数量比第一个月多440辆．若该公司第二个月和第三个月投放单车数量的月平均增长率相同，求月平均增长率． 21. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求取值范围； （2）设方程两个实数根分别为，，且，求实数的值． 22. 如图，等腰的底边交⊙O于点、． （1）求证：． （2）连接、，若；，求的半径． 23. 如图，用一段长为28米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为14米，其中平行于墙的一边开有一扇2米宽的门（不包括篱笆）． （1）若矩形花园的面积为100平方米，求这个花园的长和宽． （2）若平行于墙的一边长不小于8米，求这个花园可围成的最大面积． 24. 关于的一元二次方程（为不等于1的实数）． （1）求证：该方程有两个不相等实数根； （2）若函数，与轴交于、两点，且，求的值； （3）若该一元二次方程与方程有一个相同的实数根，求的值． 25. 已知二次函数顶点坐标为，且过点，该二次函数与轴另一交点为，与轴交点为． （1）求该二次函数解析式以及、两点坐标． （2）若为原点，点在抛物线上（不与点重合），且，求点的坐标． （3）若点在直线上，把点往右边平移3个单位长度得到点，当线段与抛物线只有一个交点时，写出点横坐标的取值范围． 广州中学2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前在答题卡按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息 2．将答案正确塻写在答题卡上． 3．考试期间不准使用计算器． 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答