浙江省温州市新希望联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省温州市乐清市新希望学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）下列事件为必然事件的是（　　） A．明天是雨天 B．任意掷一枚均匀的硬币80次，正面朝上的次数是40次 C．三角形三个内角的和等于180° D．两个数的和为负数 2．（3分）已知⊙O的半径为5cm，点A在⊙O内，则OA的长度可能是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 3．（3分）如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．（3分）把抛物线y＝x2的图象先向左平移5个单位，再向下平移1个单位所得的解析式为（　　） A．y＝（x﹣5）2+1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+5）2+1 D．y＝（x+5）2﹣1 5．（3分）从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 6．（3分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y＝（x＞0），则开始刹车时的速度为（　　） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 7．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，连结AE，∠AED＝20°，则旋转角∠ACE为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠ABO＝25°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．125° D．130° 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 5 4 ﹣4 ﹣20 ﹣44 … 则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（　　） A．﹣45 B．﹣20 C．﹣4 D．0 10．（3分）阿基米德折弦定理：如图1，AB与BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），AB＞BC的中点，MN⊥AB于点N，即AN＝BN+BC．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形ABCD，点M是的中点，若矩形ABCD的面积为20，则线段BN的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）抛物线y＝（x﹣7）2﹣4的对称轴是直线x＝　 　． 12．（3分）小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表： 投篮次数 20 40 60 80 120 150 200 投中次数 15 33 47 65 95 120 160 投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.8 0.8 估计小萌投一次篮，投中的概率是 　 　． 13．（3分）若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为　 　． 14．（3分）如图，随机在正十二边形及其内部区域投针，若针扎到黑色区域的概率为　 　个三角形涂黑． 15．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，若∠DCE＝20°，则∠DAB＝　 　． 16．（3分）已知二次函数y＝x2+2x+k的图象与x轴无交点，则k的取值范围是 　 　． 17．（3分）如图，四边形ABCO是正方形，顶点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，若正方形ABCO的边长为，且边OC与y轴的负半轴的夹角为15°　 　． 18．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），点C关于抛物线对称轴的对称点为点D，点F在以点B为圆心，半径为1的圆上　 　． 三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答题需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）已知：如图，在⊙O中，AB与CD相交于点M 求证：AM＝CM． 20．（6分）2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办．现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿者抽奖选择，它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．在一个不透明的箱子中放入4个大小材质均相同的小球，其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”，若有字则能获得相应的吉祥物玩偶． （1）获得吉祥物玩偶的概率是 　 　． （2）取出分别写有“宸”、“琮”、“莲”三个有字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，再从中取出一个球，求两次取出的球写