湖北省武汉市洪山区北片2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试卷

洪山区北片区教联体2023-2024学年度十二月质量评测 九年级数学试卷 试卷满分：120分 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A 守株待兔 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（　　） A B. C. D. 5. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A，则b=（　　） A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6 8. 如图，在平面直角坐标系中，点绕点逆时针旋转后得到的点，绕点逆时针旋转后得到的点，依此类推，坐标是（ ）． A B. C. D. 9. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，将弧沿弦翻折过圆心点，交弦于，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定位置上． 11. 已知和关于原点对称，则________． 12. 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为__________． 13. 如图，是内切圆，，则的大小是____________． 14. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________． 15. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④若，为抛物线上两点，且，则．其中正确的是________（填写序号）． 16. 如图，已知，点在上，且，点为直线上任意一点，现将线段绕点逆时针旋转至线段，连接，则的最小值为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程。 17. 若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根． 18. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 19. 李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后；放回，如表所示是试验得到的一组统计数据． 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数 23 48 81 130 201 251 摸到黑球的频率 （1）补全表中的有关数据，并根据表中数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______． （2）估算袋中白球的个数； （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出摸出一个黑球一个白球的概率． 2