精品解析：福建省宁德市霞浦县福宁中学等三校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年（上）校际联盟第二次月考 八年级数学试题卷 （考试时间：120分钟 满分100分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点都在一次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 若，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 某中学八年级六班有50人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本次月考，因此计算其他49人的平均分为80分，方差．后来进行了补考，数学成绩为80分．加入他成绩后，下列说法正确的是（ ） A 平均分和方差都改变 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分不变，方差变小 D. 平均分和方差都不变 9. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 10. 如图1，四边形中，，°，，动点从点出发，沿折线方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A. 144 B. 134 C. 124 D. 114 二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____． 12. 若与互为相反数，则________． 13. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为___________分． 14. 如图，已知直线和直线交于点，则关于，二元一次方程组的解是______． 15. 如图所示，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数是________． 16. 如图，正方形的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形沿y轴向下平移个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为__________． 三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）和关于轴对称，请在坐标系中画出； （2）求面积； 20. 如图，中，于点D，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 21. “逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下． 已知：B等级数据（单位：分）：80 80 81 82 85 86 86 88 89 89 ； 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空： ______ ， ______ ； （2）抽取的名学生中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______ ； （3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 22 某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花元，并且每个排球比篮球便宜元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满减，满减；两种活动不重复参与，学校打算购买个篮球，个排球，请问如何安排更划算？ 23. 阅读材料并回答下列问题： 当都是实数，且满足，就称点为“友好点”．例如：点，令，得，所以是“友好点”． （1）请判断点是否为“