四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

成都棠湖外国语学校2023-2024学年九年级12月作业反馈 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内） 1. 计算：（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则 A. B. C. D. 4. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A 4 B. C. D. 28 8. 已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ 　　）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 一元二次方程x2﹣2x=0解是_____． 10. 如果，那么的值等于________． 11. 边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为_________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为______． 13. 若二次函数的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： 15. 如图，一堤坝的坡角，坡面长度米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角，则应将堤坝底端向外拓宽（）多少米？（结果精确到米，参考数据：，，，） 16. 如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1，以的顶点O为坐标原点，小正方形一条边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系． （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将向上平移5个单位，画出相应图形； （3）以点O为位似中心，在x轴的下方将放大为原来的2倍，画出相应的图形． 17. 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人． （1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率． 18. 如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，点M在AB边的延长线上，点N在BC边的延长线上，OM交BC于点E，ON交CD于点F，且∠MON=90°，连接MN． （1）求证：EM=FN； （2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，已知点、，且点B在第二象限内． （1）求点B坐标； （2）将以每秒3个单位的速度沿x轴向右运动，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使B、C的对应点E、F，恰好落在第一象限内的反比例函数的图像上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图像上的点Q，使得以P、Q、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 关于的一元二次方程的一个根为2，则____． 21. 如图，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A、B两点，点B坐标为，过点A作轴于点C，的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为5，则k的值为_____． 22. 如图．将一块斜边长为12 cm．∠B＝60°的直角三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转90°至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使点B’刚好落在斜边AB上，那么此三角尺向右平移的距离是______cm． 23. 如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长交