7.2定义与命题同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题 一、单选题 1．下列命题中错误的有（　　）个 （1）等腰三角形的两个底角相等　 （2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 （3）对角线相等的四边形为矩形　 （4）圆的切线垂直于半径 （5）平分弦的直径垂直于弦 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列命题的逆命题一定成立的是（    ） A．如果两个角是直角，那么这两个角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．两直线平行，同位角相等 3．下列命题中，①相等的角是对顶角，②，，则，③如果，则；④如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点．其中共有几个真命题（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列命题中，是假命题的是（    ） A．一个锐角与一个钝角的和等于平角 B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 C．若∣a－2∣＋∣b＋3∣＝0，则a＝2，b＝－3 D．两条直线相交，有2对对顶角 5．下列命题中，假命题是（    ） A．等边三角形是中心对称图形 B．如果,那么a=0或b=0 C．如果a>0,b<0那么ab<0 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．下列四个命题中，是真命题的是（　　） A．数轴上的点与有理数一一对应 B．三角形两边长分别为3和4，则第三边长为5 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．在平面直角坐标系中点关于x轴对称的点的坐标是 7．对于命题“若，则”，下列四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．下列语句哪一个不是命题（　　） A．生活在水里的动物是鱼 B．作两条相等的线段 C．两点确定一条直线 D．是有理数 9．用反证法证明命题 “在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（    ） A．两个锐角都小于45 º B．两个锐角都大于45 º C．一个锐角小于45 º D．一个锐角小于或等于45 º 10．说明命题“如果，那么”是假命题的一个反例可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题 . 12．地铁某换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 ， ， ， ， ， 疏散乘客时间 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 ． 13．将命题改写成“如果……，那么……”的形式：等角的余角相等． ． 14．命题“如果，那么”的逆命题为 ． 15．用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设 ． 三、解答题 16．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD． （1）判断其中正确的结论是哪几个？ （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上． (1)若BD=CE，CD=BE，求证AB=AC； (2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．以①、③为条件，②为结论构成命题1，以②、③为条件，①为结论构成命题2．则命题1是_______命题，命题2是_______命题(选择“真”或“假“填入空格) 18．用反证法证明： (1)已知：，求证：a必为负数． (2)求证：形如的整数k（n为整数）不能化为两个整数的平方和． 19．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. （1）两直线平行，内错角相等； （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行； （3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 20．已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 21．把下列命题改写成“如果…，那么…” （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． 学科网（北京）股份有限公司 $$