广东省江门市恩平市六校联考2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷

2023-2024学年度第一学期九年级数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．下列选项的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D ． 2．点（1，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，1） 3·一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 　 4.“购买1张彩票，中奖”这个事件是（　　） A．确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．随机事件 5．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（　　） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．无法确定 　 6．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 7．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a≤4 C．a＜1 D．a≥1 8.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A． a＜0 B．4a+2b+c＞0 C．c＞0 D．当x＝1时，函数有最小值 9.正十边形的中心角是（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二丶填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.已知m、n是关于x的方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m+n＝　 　． 12.若x＝1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n＝0的解，则6m+2n＝　 　． 13.抛物线y＝3x2向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是 ． 14．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k=　　　　　　． 15．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是　　　　　　．（结果保留π） 16如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是　 　． 三丶解答题(本大题共9小题，满分72分) 17. (本小题满分4分) 解方程： 18.(本小题满分4分) 如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径为多少m？ 19.(本小题满分6分)如图，一个可以自由转动的转盘被均匀分成3等份，每份分别标上数字，0，2．现做一个游戏，小黄先转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为，小林再转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为，从而得到．（注：若指针停在等分线处，则重新转动． （1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点的坐标；(3分) （2）若规定点在第一象限内小黄获胜，点在第三象限内小林获胜，此游戏公平吗？并说明理由．(3分) 20.(本小题满分6分)如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式；(4分) （2）结合图形，直接写y＞0时自变量x的取值范围．(2分) 21.(本小题满分8分) 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点、的对应点分别是、，点是边中点，连结、． （1）求证：是等边三角形；(3分) （2）判断与有怎样的数量关系，并说明理由．(5分) 22.(本小题满分10分)某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售． （1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(5分) （2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？(5分) 23.(本小题满分10分)如图，直线 y1＝﹣x+4，y2＝x+b 都与双曲线 y＝交于点 A（1，m），这两条直线分别与