河南省濮阳市开发区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省濮阳市开发区教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1．（3分）2024年春晚主标识以“龘”字为主视觉符号，整体设计以中国传统篆刻艺术中极具特色的“国朝官印”字体——九叠篆为灵感来源，庄重平衡、中正匀称，对称美是中华民族传承数千年的审美原则，蕴涵了中华民族美学思想的精髓．下面四个九叠篆体字“大”、“美”、“中”、“国”中（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A．30° B．50° C．90° D．100° 3．（3分）如图，为估计池塘岸边 AB 的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，OB＝20米，则点A、B之间的距离不可能是（　　） A．50米 B．40米 C．30米 D．20米 4．（3分）将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．（3分）若（x+2）0＝1，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2 6．（3分）下列各式运算结果为x6的是（　　） A．x2•x4 B．（x2）4 C．x12÷x2 D．x3+x3 7．（3分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．40° B．100° C．40°或100° D．70°或50° 8．（3分）老师在画∠AOB的平分线OP时，在边OA，OB上分别取OM＝ON，N，作OA，OB的垂线，画射线OP，得到△OMP≌△ONP的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC 证明：如图，取BC的中点D，连接AD， ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD． 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（◆）． ∴∠B＝∠C（★）． 关于以上证明过程，下列选项错误的是（　　） A．依据◆表示SSS B．依据★表示等边对等角 C．辅助线可以作∠BAC的平分线AD D．辅助线也可以作AD⊥BC于点D 10．（3分）如图，∠MON＝30°，点A1、A2，A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则△A2023B2023A2024的边长为（　　） A．22023 B．2023 C．22022 D．2022 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 11．（3分）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（﹣3，2），则a＝　 　． 12．（3分）计算：＝　 　． 13．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，以原点O为圆心，适当长为半径画弧；再分别以点A、B为圆心，大于，两弧交于点C．若点C的坐标为（2a，3﹣a），则a＝　 　． 14．（3分）如图，△ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是　 　cm2． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若发现△BPD与△CQP恰好全等，则点Q运动速度可能为 　 　cm/s． 三、解答题：（满分75分） 16．（10分）计算： （1）（﹣3a2）3•（﹣2ab4）； （2）m（n﹣m）+（m+n）（m﹣2n）． 17．（9分）如图，在△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长交BC于点F．求证：AE＝CF． 18．（9分）在如图所示的方格纸中建立适当的直角坐标系，使点A的坐标为（﹣1，4），点C的坐标为（﹣3，0）． （1）请在方格纸中画出坐标轴； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （3）在y轴上找一点P，使PA+PC最小，则点P的坐标是 　 　． 19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝BD＝AC，求∠B的度数． 20．（9分）如图，点P为∠ABC的平分线上的一点，点D、点E分别在AB、BC上，试探究PD、PE的数量关系，并给予证明． 21．（9分）学习等腰三角形时，大家做过这样一道题目： 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC， 求证：AB＝AD． 受这个题目的启发，丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法， （1）请你帮她完善下面作图步骤： 已知：如图，∠AOB． 求作：∠AOB的平分线OP． 作法：①在OA上任取一点C； ②在∠AOB内作∠ACD，使∠ACD＝∠AOB； ③在CD上截取CP＝　 　； ④作射线OP，射线OP即为所求． （2）补全上面作图．（保留作图痕迹） （3）为了说