2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年湘教版数学九年级上学期期末复习试卷 一、选择题 1．一元二次方程的解为（   ） A．x=3 B．， C．， D．， 2．在△中，，，则等于（        ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 4．如图，在中，，若，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 5．为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（    ） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C．60秒跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 6．如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（   ）．    A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米 7．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以坐标原点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 8．有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算时，构造出如图所示的图形：在RtACD中，，，延长到，，连接，得．根据此图可求得的结果（    ） A． B． C． D． 10．如图，点是双曲线上一点，直线分别与轴、轴交于点，，轴交直线于点，轴交直线于点，则的值为（    ）    A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．计算:2sin30°- sin245°+tan60°= . 12．据调查，在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%，若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有________人有此习惯． 13．已知反比例函数的图象位于一、三象限．则的取值范围为 ． 14．如图，直线，直线交于，直线交于，，，，求的长为 cm． 15．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ． 16．设有反比例函数，、为其图像上的两点，若时，，则的取值范围是 . 17．如图，等边中，点D在上，点E在上，，连接、交于点F，，，则的长为 ．    18．如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则 ．    三、解答题 19．计算： （1）2sin30°＋3cos60°＋tan45°； （2）﹣|﹣3|＋（）-2﹣4cos30°． 20．解方程：（1）x2-8x＋3＝0 （2）（x-2）（2x-3）＝6 21．为落实”双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：“A组：”“B组：”“C组：”“D组：”“E组：”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ___________，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 ___________度； (3)若该校共有1600名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 22．某种服装，平均每天可以销售20件，每件赢利44元．在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件． （1）如果每件降价x元，则每天可以销售　 　件服装；（用含x的代数式表示） （2）如果商家每天要获得利润1600元．则每件服装应降价多少元； 23．某森林保护区开展“搜寻古树名木，守护和谐家园”活动，如图，林区工作人员发现斜坡AB的坡顶B处的同一水平线上有一古树DC，为测量古树DC的高度，工作人员在坡脚A处测得斜坡AB的坡度i=1:2.4，古树顶端C的仰角为45°．他们沿着斜坡AB攀行了13米到达坡顶B，在B处测得古树顶端C的仰角为60°，求古树的高度DC．(结果保留根号) 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的、两点，直线与轴交于点，点的坐标为． (1)求反比例函数的解析式；