江苏省常州市新北区中天实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省常州市新北区中天实验学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列四个数中无理数是（　　） A． B． C．1.010010001 D．π 2．（2分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 3．（2分）下列各数互为相反数的是（　　） A．32与﹣23 B．32与（﹣3）2 C．32与﹣32 D．﹣32与﹣（﹣3）2 4．（2分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（　　） A．系数是，次数是3 B．系数是﹣，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是﹣，次数是2 5．（2分）下列单项式为同类项的一组是（　　） A．x3与23 B．﹣xy2与x2y C．ab与8b D．与﹣ 6．（2分）若实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0 7．（2分）下列计算正确的是（　　） A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b 8．（2分）（﹣2）2023+（﹣2）2024的值是（　　） A．2 B．﹣22023 C．22023 D．（﹣2）4047 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．（2分）计算：﹣（﹣2）＝　 　． 10．（2分）比较大小：﹣1　 　﹣2． 11．（2分）赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为 　 　． 12．（2分）一个数的平方是9，这个数是 　 　． 13．（2分）已知苹果每千克m元，则购买3千克苹果需付 　 　元． 14．（2分）3x2﹣x2＝　 　． 15．（2分）若a＞b，则化简|a﹣b|+b的结果是 　 　． 16．（2分）写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是 　 　． 17．（2分）已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y　 　． 18．（2分）已知a＞0，， …（即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1）．按此规律，当a＝2时，S2023＝　 　． 三、计算（每小题16分，共16分） 19．（16分）（1）27﹣16+（﹣7）﹣18； （2）； （3）； （4）﹣24+3×（﹣1）4﹣（﹣2）3． 四、计算与化简（第20题每小题10分，第21题6分，共16分） 20．（10分）（1）2x﹣（3y﹣5x）+7y； （2）（﹣x2+4x）﹣3x2+2（2x2﹣3x）． 21．（6分）先化简，再求值：abc﹣[2ab﹣（3abc﹣bc）+4abc]，，c＝﹣1． 五、解答题（本大题共4小题，第22题6分，第23，24题每小题6分，第25题10分，共32分） 22．（6分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣31，﹣16，﹣38，﹣20 （1）经过这6天，仓库里的货品是 　 　；（填“增多了”或“减少了”） （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品430吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 23．（8分）某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格是4元/千克；乙店的香蕉价格为5元/千克，且若一次购买6千克以上 （1）设在两家店分别购买香蕉x千克，直接写出在甲店的付款金额y1元及在乙店的付款金额y2元的表达式（用含有x的代数式表示）； （2）若购买香蕉50千克，到哪家店购买更省钱？ 24．（8分）观察下列等式： （1）12＝22﹣3； （2）22＝32﹣5； （3）32＝42﹣7； （4）42＝52﹣9； …． 根据上述规律解答下列问题： （1）写出含有82的等式：　 　； （2）写出第n个等式：　 　（用含有n的代数式表示）； （3）当n≥2时，计算：3+5+7+9+…+（2n﹣1）． 25．（10分）【操作观察】任意一张三角形纸片有3个顶点，在三角形内部依次增画点（所画的点不在三角形的边上且互相不重合）． 第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点； 第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2＝3个点； 第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3＝6个点； …， 第n次在它的内部继续增画n个点，此时三角形纸片内部共有m