四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

成都外国语学校 2023~2024 学年度上期 12 月考试数学试题 试卷第 1页，共 4页 成都外国语学校 2023~2024 学年度上期高二上 12 月考试 数学试题（测试时间 120 分钟，满分 150 分） 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.直线 3 3 4 3 0x y   的倾斜角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2.已知  1 3, , 2n x  ，  2 3, 3, 2 3n     分别是平面 ,  的法向量，若 //  ，则 x  （ ） A. 7 B. 1 C. 1 D. 7 3.在一个实验中，某种豚鼠被感染 A病毒的概率均为 40%，现采用随机模拟方法估计三只豚 鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示被 感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下 20 组随机数： 192 907 966 925 271 932 812 458 569 683 257 393 127 556 488 730 113 537 989 431 据此估计三只豚鼠都没有被感染的概率为（ ）. A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75 4.方程    2 22 22 2 12x y x y      ，化简的结果是（ ） A． 2 2 1 36 4 x y   B． 2 2 1 36 32 x y   C． 2 2 1 36 16 x y   D． 2 2 1 36 16 y x   5.图 1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天 线的口径 6AB  ，深度 2MO  ，信号处理中心 F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立 如图 2所示的平面直角坐标系 xOy，若 P是该拋物线上一点，点 15 , 2 8 Q      ，则 PF PQ 的 最小值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6.已知矩形 ,ABCD P为平面 ABCD外一点， PA 平面 ABCD，点 ,M N满足 1 2 PM PC   ， 成都外国语学校 2023~2024 学年度上期 12 月考试数学试题 试卷第 2页，共 4页 2 3 PN PD   ．若MN xAB yAD zAP       ，则 x y z  （ ） A． 1 B．1 C． 1 2  D． 12 7.已知双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的右焦点为 F，过 F作双曲线C的其中一条渐近线 l 的垂线，垂足为A（第一象限），并与双曲线C交于点 B，若 FB BA   ，则 l的斜率为（ ） A． 2 B．1 C． 12 D． 7 4  8.已知 ABC 的三个顶点都在椭圆： 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a b  ）上，其中A为左顶点，B为 上顶点，若以 B为顶角的等腰三角形 ABC 恰好有 3个，则的离心率的取值范围为（ ） A． 6 ,1 3        B． 2 ,1 2        C． 60, 3        D． 30, 2        二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9.数据 22，24，32，33，35，28，56， x的第 65百分位数为 35，则 x的取值可以是（ ） A. 20 B. 35 C. 42 D. 53 10.对于一个古典概型的样本空间Ω和事件 A，B，其中� Ω = 18，� � = 9，� � = 6， � �∪� = 12则（ ） A．事件 A与事件 B互斥 B．� �∪� = 23 C．事件 A与事件�相互独立 D．� �� = 16 11.已知 1F， 2F 分别为双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的左、右焦点，P为双曲线上第一象 限内一点，且 1 2 π 3 FPF  ， 1 2 2 3FF  ， 1F关于 1 2FPF 的平分线的对称点Q恰好在C上， 则（ ） A．C的实轴长为 2 B．C的离心率为 2 3 C． 1 2F PF△ 的面积为 2 3 D． 1