黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

大兴安岭实验中学（东校区）2022-2023学年度下学期 高二年级期中考试 数学试题 考试时间：120分钟；分值：150分 第I卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”的必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（    ） A．120种 B．180种 C．240种 D．300种 4．从装有个白球，个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分，每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球，所得分数的期望为（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量 分别满足，，且期望，又，则（    ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（    ） A．若随机变量，则 B．若随机变量服从两点分布，且，则 C．若随机变量的分布列为，则 D．若随机变量，则的分布列中最大的只有 7．阅读不仅可以开阔视野，还可以提升语言表达和写作能力.某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有的学生写作能力被评为优秀等级.经调查知，该校大约有的学生每天阅读时间超过小时，这些学生中写作能力被评为优秀等级的占.现从每天阅读时间不超过小时的学生中随机抽查一名，该生写作能力被评为优秀等级的概率为（    ） A． B． C． D． 8．一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一个灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（    ） A．20 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．给出以下四个说法，正确的有（    ） A．如果由一组样本数据得到的经验回归方程是，那么经验回归直线至少经过点中的一个 B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 C．在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 D．设两个变量之间的线性相关系数为，则的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上 10．2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 按公式计算，y与x的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的是（     ） A． B．变量x，y线性负相关且相关性较强 C．相应于点(9.5,10)的残差约为-0.4 D．当x=8时，y的估计值为14.4 11．给出下列命题，其中正确的命题有（    ） A．若随机变量服从正态分布，，则 B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种 C．从双不同颜色的鞋子中任取只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 D．西部某县委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 12．一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（    ） A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 B．若第一次试验抽一个白球，则第二次试验后，试验者手中有白、红球各1个的概率为 C．经过6次试验后试验停止的概率为 D．经过8次或9次试验后试验停止的概率最大 第II卷 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13．含有三个实数的集合可表示为，也可以为,则的值为____. 14．已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围是________．（用区间表示） 15．直线与曲线相切，则________. 16．四人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是______． 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答