黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷

数学试卷第 1页，共 4页 大兴安岭实验中学（东校区）2023-2024 学年度上学期 高三年级月考 数学试题 考试时间：120 分钟；分值：150 分 第 I卷 一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合  2log 3A x x  ，  3 1, NB x x k k    ，则 A B  （ ） A． 2,5,8 B． 1, 2,5 C． 2,5 D． 1,2,5,8 2．已知复数 i( , )z a b a b R   ，且 3(1 i ) 2 iz    ，则 a b （ ） A． 1 2 B． 3 2 C．1 D．2 3．已知m、n、 l是不重合的直线， 、 是不重合的平面，对于下列命题 ①若m  ， //n  ，则 //m n ② //m n且 / /m  ，则 //n  ③ //m n且m  ，则n  ④若m、n是异面直线， / /m ， //n  ， l m 且 l n ，则 l  其中真命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 4．已知 π ,π 2       ，且3cos2 4sin 1   ，则 tan 2 （ ） A． 1 3 B． 4 2 7 C． 1 3  D． 4 2 7  5．已知等比数列 na 的首项 1 2a  ，前n项和为 nS ，且 1 2 3, 2 , 4a a a 成等差数列，则（ ） A． 1 3 2n n S S  B． 1 1 2 2n n S S   C． 1 1n nS a   D． 1 1 1 2n n S a   6．已知某种传染疾病的患病率为 5%通过验血诊断该病的误诊率为 2%，即非患者中有 2% 的人诊断为阳性，患者中有 2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果 为阳性的概率为（ ） A．0.068 B．0.046 C．0.68 D．0.46 7．在《九章算术 商功》中将正四面形棱台体 (棱台的上、下底面均为正方形 )称为方亭．在 方亭 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 12 2AB AB  ，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为3 3， 则该方亭的体积为（ ） 数学试卷第 2页，共 4页 A． 7 2 B． 7 6 C． 7 2 2 D． 7 2 6 8．在 ABC 中， 9AB AC    ， sin cos sinB A C ， 6ABCS  ， P为线段 AB上的动点， 且 | | | | CA CBCP x y CA CB         ，则 2 1 x y  的最小值为（ ） A． 11 6 6 3  B． 11 6 C． 11 6 12 3  D． 11 12 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分. 9．给出下列命题，其中正确的是（ ） A．对于独立性检验 2K 的值越大，说明两事件相关程度越大. B．若随机变量    21, , 4 0.75N P     ，则  2 0.25P     C．若 19, 3 X B       ，则  2 1 8D X   D．已知样本点   , 1, 2,3 10i ix y i   组成一个样本，得到回归直线方程 ˆ 2 0.4y x  ，且 2x  ，剔除两个样本点  3,1 和  3, 1 得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程 为 ˆ 3 3y x  10．已知等差数列 na 的公差为d ，前n项和为 nS ， 7 0a  ， 8 0a  ， 6 8 9 0a a a   ，则（ ） A． 1 0a  ， 0d  B． 7 9a a C．S 0n  ，n的最大值为 14 D．当 7n  时， nS 有最大值 11．已知函数     π2cos 0, 2f x x            的一个极大值点为 1，与该极大值点相邻的 一个零点为 1 ，将  f x 的图象向左平移 1个单位长度后得到函数  g x 的图象，则下列结 论正确的是（ ） A．   π π2cos 4 4f x x       B．  f x 在区间