上海市格致中学2023-2024学年高一上学期第二次测验（12月）数学试题

格致中学二O二三学年度第一学期第二次测验 高一年级数学试卷（供4列） (测试90分钟内完成，总分100分试后交答思卷) 一，填空题（本题共有12个小题，每小题4分，满分48分） 1.函数y= 1一的定义域是 3-x 2.己知函数y■4+a(其中a>0且a≠1)的图像恒过定点P,则点P坐标为 3.设全集U=R,樂合A={x xJ x4a是定义在[1，上的奇函数，则口+b=一 4若雨数y=+bx+门 5.函数y= 2-⊥的慎域是 2'+1 6己知不等式2x+ >2a对一切不为零的实数x恒成立，则实数a的取值范回是 7.己知函数y=f(x)是R上的奇函数，且是(-0,0)上的严格减通数，若f)=0,则满足不等式(x-1)f(x)>0 的x的取值范出为 8若南数y=√r2-6m+m+8的值减为[0，+eo).则实数m的取植范用是 9函数y=log.(3-a)在(12)上是严格减函数，则a的收值范m是一 10数y巾-输定义线6小，装为 ,则b-a的最大值为 束方)图=自r有下%食-得-图)则y=e)是R的严改 且f2)=1,所以原方程有唯一解x=2,类比上述解烈思路，可得不等式x-(x-2)>(x-2)°-x的解果 为 12.己知f(x)=m(x-m)(x+m+2),g(x)=3-3函数y=f(x)与y=g(x)同时满足以下两个条件：①对任意实 数x祁有f(x)<0或g(x)<0:②总存在为e(-0,-2),使得f(x)g(,)<0成立，则m的取值范国是 二、选择题：（本题共有4个小题，每小题4分，满分16分） 1 BEa,bR,则-g,a>e6~是得得的()集件 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知函数y=f(x)的定义域为[-5，，则函数f八2x+)的定义城是() 45B【9,3C0,3]D.[3o 15.下列选项中正璃的是（） 4函数y=上上的单调速减区何是（←m,0)U0,+网） B若对于区间1上的函致y=.满足对于任意的，名∈1.儿f色，0，则商数田)在1上是 - 增函数 C己知数y=f(x)满足f(x+)=x2+2x+2,则f(x)=x2+1 D已阳商数y=f代满起：当x学0时，回=x则f(出-+日 16.若关于x的方程国=太'有国个不洞的实数解则实数k的取值范假为() x-4 a(問（✉）c得树 D.(0,1) 三，解答题：（本题共有4大题，满分36分解题时要有必要的解题步 17(本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，满分10分) 已知函数y=f(x,其中f)=x2-a (1)讨论两数y■f(x）的奇偶性： (2)若函数在区间1，+o）上是严格增函数，求实数a的取值范国 2 18.(本题共2小题，其中第1小题4分，第2小题4分，满分8分) 已知f(x)=1-2a-2a-21-x).雨数y=f(x)在区间[-L,]上的最小值为g(a)aeR) (1)求函数y=g(@)的表达式： 1 （2)若g@-2求a的值及此时函数y=f儿)的最大值 19.(本盟共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，满分10分) 某快递公司在某市的货物转运中心，拟引远智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台 1 机器人的总成本p)600+x+150万元 (1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？ (2)现按(1)中的数量购买机器人，需煲安排m人将邮件放在机器人上，机器人将郁件送达抬定落袋格口完成分 8 排。经实验知，每台机器人的日平均分排最g侧=后m60-m1≤m≤30 (单位：件)，已知传统人工分拣每 480.m>30 人每日的平均分拣量为1200件，当机器人日平均分拣虽达最大值时，若完成这些分捧任务，求所需要的传统的人 工数量 20.(本恩共3小趣，其中第1小愿2分，第2小题3分，第3小题5分，满分10分) 己知函数f(x)对一切尖数x,yeR都有f(x+y)-∫(y)=x(x+2y-2)成立，且f1)=0, (1)求f(O)的值和f(x)的解析式： (2)将两数f(x)的图象向左平移一个单位得到函g(x)的图象.若0<m<n,且血ng(m-血g(n》.求2m+3 的取值范围： 《3)若M的=但，关于x伦方程-》后了改=0a>D有三个不网的实数解，求失数长的取值范 2k 围 4 格致中学二O二三学年度第一学期第二次测验 高一年级数学试卷（供4 (测试90分钟内完成，总分100分试后交答思卷) 一，填空题（本题共有12个小题，每小题4分，满分48分） 1.函数y= 一的定义域是 3-x 【答秦】：(-m,3) 2已知函数y=4+a(其中a>0且a≠1)的图像过定点P,则点P坐标为 【答案】：(1,5列 3设全集U=R,柴合4=x上s1,则a= 【答案】[0,1)