江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期九年级数学学习情况了解（二） 满分：150分 时间：150分钟 命题：王国荣 审阅：李建华 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是 （ ▲ ） A．8 B．6 C．4 D．1 2．cos45°的值为 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．抛物线y＝－3x2－2x＋4的对称轴是 （ ▲ ） A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－ 4．如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF等于 （ ▲ ） A．5 B．6 C．7 D．9 （第4题图） (第5题图) （第8题图） （第12题图） 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于 （ ▲ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋3先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度，则平移后得到的抛物线是 （ ▲ ） A．y＝(x－3)2－4 B．y＝(x－3)2－1 C．y＝(x＋3)2－4 D．y＝(x＋3)2－1 7．若二次函数y＝x2－4x＋k的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为 （ ▲ ） A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．不能确定 8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为6cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是 （ ▲ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 9．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝ ▲ cm． 10．抛物线y＝－3(x－1)2＋4的顶点坐标是 ▲ ． 11．如果两个相似三角形的面积之比为4：9，那么这两个三角形的三角形的周长比 ▲ ． 12．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD＝ ▲ ． 13．设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了x，y的部分对应值． x … －5 －3 1 2 3 … y … －2.79 m －2.79 0 n … 则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是 ▲ ． 14．如图，在4×5的正方形网格中点A，B，C都在格点上，则sin∠ABC＝ ▲ ． （第14题图） （第15题图） (第16题图） 15．如图，小益利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小益的身高CD＝1.6米，标杆EF＝2.4米，DF＝1米，BF＝9米，则旗杆AB的高度是 ▲ 米． 16．如图，抛物线y＝x2－x－2与x轴交于A，B两点，抛物线上点C的横坐标为5，D点坐标为（3，0），连接AC，CD，点M为平面内任意一点，将△ACD绕点M旋转180°得到对应的△A′C′D′（点A，C，D的对应点分别为点A′，C′，D′），若△A′C′D′中恰有两个点落在抛物线上，则此时点C'的坐标为 ▲ ．（点C'不与点A重合）． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）计算： （1）2cos30°－tan60°＋sin45°cos45°； （2）3tan30°＋tan245°－2sin60°． 18．（本题满分6分） 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，sinB＝．求AC的长及∠A的正切值． 19．（本题满分6分） 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB． （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝