专题02 小题精练第2周-2024届高考数学二轮复习好题周周练（新高考专用）

专题02 小题精练第2周（新高考） 目录 【周一练基础】 2 【周二练基础】 6 【周三练提升】 9 【周四练提升】 12 【周五练压轴】 15 【周六练压轴】 19 周一练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023上·广东江门·高一鹤山市第一中学校考阶段练习）已知集合是不大于5的自然数}，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·模拟预测）若复数是纯虚数，则实数m的值为（    ） A．3 B． C．1 D． 3．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考一模）某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格： 由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西景德镇·统考一模）人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑，蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年，匈牙利数学家陶斯（Laszlo  Fejes  Toth）证明了，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的.1999年，黑尔斯证明了周边是曲线时，无论曲线是向外凸还是向内凹，由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF，则（    ） A．4 B． C． D． 5．（2023·浙江·统考一模）下列命题中错误的是（    ） A．已知随机变量，则 B．已知随机变量，若函数为偶函数，则 C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8 D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为 6．（2023·全国·模拟预测）设函数，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，若在上恰有3个零点，则a的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2022·海南·统考模拟预测）下列双曲线的渐近线方程为的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·重庆·校联考三模）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江西景德镇·统考一模）如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是所在棱上的点，且满足，则（    ）    A．若四边形为矩形，则 B．若四边形为菱形，则E，G或F，H为所在棱中点 C．若四边形为菱形，则四边形的周长取值范围为 D．当且仅当E，F，G，H均为所在棱中点时，四边形为正方形 12．（2023·吉林白山·统考二模）设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（    ）． A．是周期为2的函数 B． C．的值域是 D．方程在区间内恰有1011个实数解 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023上·云南昆明·高三云南省昆明市第十中学校考开学考试）已知圆的半径为3，则 . 14．（2022·江苏南京·校考模拟预测）2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相