云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考（四）（12月）数学试题

2023级高一年级教学测评月考卷（四） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2 页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分， 考试用时120分钟」 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x|-3<x≤1}，B={x|-1<x≤3}，则A∩B= A.(-3,3] B.(-1,1] C.[-1,3] D.(1,3] 2.命题“Vx≥√5，x2≥3”的否定为 A.“Vx≤3，x2≥3” B.“3x<√3，x2<3” C.“Hx≥3，x2<3” D.“3x≥3，x2<3” 3.已知扇形的圆心角是60°，半径为3，则扇形的面积为 3m A.60 B.120 D 2 4在平面直角坐标系中，角a的终边经过点P(-1,),则sim?d- B.、3 2 C.3 2 D.2 5.已知0<b<a,a+b=2,则 A.0<a<1 B.1<b<2 C.0<a-b<2 D.ab>a2 6.已知函数f八x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，f八x)+g(x)=x2-x+1,则f(2)= A.-2 B.-1 C.1 D.2 高一数学·第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.已知函数)=3cs2x-胃引(xe[0,m]),且)=)=（≠），则名+ 6 B. 3 c 8.已知偶函数f(x)的定义域为R,若f(x)在[0，+o)上单调递减且f(1)=3,则满足 f(1ogx)≤3的x的取值范围是 A.[3,+∞) Bo,剖 c片 D.0,u[3,+m) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知命题p:x2-5x+4<0,那么命题p成立的一个充分不必要条件是 A.x≤1 B.1<x<3 C.2<x<4 D.x≥4 10.已知sina=- 3,且cosa>0,则 A.tana<0 B.sina+cosa>0 C.tan'a>1 D.a为第四象限角 1.已知函数八x)=2 inco+ca2x-君周》，下列结论正确的是 A.f(x)的最小正周期是π B.)的单调递增区间为号+m,石+(eZ) C.代)的图象关于点臣0对称 D.要得到g()=3si2x的图象，只需把f(x)的图象向左平移个单位 12.对任意两个实数a,b,定义mina,b=,a≤6， 若f(x)=2-x2,g(x)=|x|, 16,a>b, 下列关于函数F(x)=min{f(x),g(x)}的说法正确的是 A.函数F(x)是奇函数 B.方程F(x)=0有三个解 C.函数F(x)在区间[-1,1]上单调递减 D.函数F(x)有4个单调区间 高一数学·第2页（共4页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）》 13.已知>0，>0，且4=1，则灯的最小值为 y l4.已知命题p:若a,B为第二象限角，且a>B,则sina>siB.能说明命题p为假命题 的一组a,B的值可以是=一，B= 15.设w是正实数，已知函数f(x)=sinax-COSwX在区间(0，T)上恰有两个零点，则0 的最大值是 16.已知函数f(x)=x2-2kx+6在[1,3]上的最大值为-10，则实数k的值为 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知tan(T-a)=-2 sin (1)求 2ta+3sin(-m-a）) 的值； c0\2 -a -cos(3m-a) (Ⅱ)求2sin2a+-singcosa的值. 18.(本小题满分12分) 已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2mx-3m2<0}. (I)若集合B={x|-9<x<3},求实数m的值； (Ⅱ)若m≥0，“x∈A”是“xeB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 高一数学·第3页（共4页） 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 已知a,B为锐角，ana 4,os(a8)=-5 (I)求sin2a-cos2a的值 (Ⅱ)求tan(a-B)的值. 20.(本小题满分12分) 已知函数x)=Asin(or+p)4>0,w>0