四川省内江市第二中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

内江二中初2025届2023—2024学年度上期月考 （数学）试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1．9的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．81 2．下列实数﹣，，|﹣3|，，，，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 C．对顶角相等 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 5．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 7．如果x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，那么m的值为（　　） A．5或1 B．7或﹣1 C．5 D．7 8．已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为4cm，则它周长是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 9．下列因式分解正确的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） C．x2﹣x+＝（x﹣）2 D．2xy﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）2 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤ 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上） 13．已知am＝2，an＝3，则am+n＝　 　． 14．已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为　 　. 15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则它的底角为　 16.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列结论： ①S△ABD＝S△ADC；②∠AFC＝120°；③若AB＝2AE，则CE⊥AB；④CD+AE＝AC；⑤S△AEF：S△FDC＝AF：FC． 其中正确的是　 三．解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17．（12分）（1）计算：﹣12020+++|2﹣| (2)．先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷2b， 其中a＝﹣，b＝﹣2． 18. (8分)．如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD． （1）求证：△AEC≌△DFB． （2）若∠A＝40o，∠ECD＝145°，求∠F的度数． 19．（8分）从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的乘法公式是 　 　． （2）若9x2﹣16y2＝30，3x+4y＝6，求3x﹣4y的值． （3）计算：． 20．（8分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若∠ACB＝120°，则∠MCN的度数为 　 　； （2）若∠MCN＝α，则∠MFN的度数为 　 　；（用含α的代数式表示） （3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm，△FAB的周长为14c