湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高三上学期12月联考数学试卷

2023年宜荆荆随恩高三12月联考 高三数学试卷 命题学校：随州一中 命题救师：刘丽占雷刘项 审题学校：荆州中学 考试时间：2023年12月26日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在诚卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区城均无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合M=x0<x<4,N={x2x2-x-3>0},M∩(C.N)=() 3 A.{x|0<xs1 B0<x≤ C.{x1sx<4} D.2sx<49 2. 若复数2与复数+都是纯速数，三是20%，则z2=() 2-z A.6 B.√6 、6 3.若(4x-m)(x-2)'的展开式中的x的系立.为-600，则实数m=() A.8 B.7 c.9 D.10 4. 已知函数f()的定义域为(-o,0U(0,+∞)，满足f0xD=f(x).当x<0时，f)=(三-x)血x2, 则f(x)的大致图象为() 已知F(c,0)为椭圆E: 与椭圆E交于A、B两点， 02 F=1(a>b>0)的右焦点，直线y=y5 若△ABF的周长等于4C,则椭圆E的离心率等于() DV3 4 3 4 2 宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学试卷（共4页）第1页 6.已知函数f(x)=ae-lnx在(，2)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是( A) B品+四 C.[-,to0) 7. 已知2sinB-cosB+2=0,sina=2sin(a+),则tan(a+)=() A5-1 2 B5+1 c时 8. 已知数列{an}为等比数列，公比为g(g≠1)，前n项和为Sn,则“S2>0”是“数列{S2.}是单调递 增数列的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则下列关于该圆锥的结论正确的是() A体积等于 π 3 B.过顶点的截面面积最大值等于2 C,外接球的体积等于32，V5 27元 D.内切球的表面积等于2元 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上，点Q(m,m),点P到点Q和到y轴的距离分 别为dd2,则() A抛物线C的准线方程为y=-1 B,若m=n=1,则△PQF周长的最小值等于3 C.若(m-3)2+n2=1,则d,的最小值等于2 D.若m-n=4,则d+d,的最小值等于5y巨_-1 2 1L.定义在(0，+o)上的函数f(x),其导函数为'(x),且满足0<f(x)<∫"(x),若0<x<1<x2,且 x名2=1，则下列不等式一定正确的是（) A.xf(x)>xf(x) B.f(x2)>f(2-x) C.In f(x)-Inf(x2)<x-x2 D.f(x)<(2-x)f(x) 12.投掷一枚质地不均匀的硬币，已知出现正面向上的概率为p,记A,表示事件“在n次投掷中，硬币正 面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是() A.A与A2是互斥事件 B.P(4)=p2 C.P(A)=(1-2p)P(A)+p D.P(A2.)>P(A2n+2) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知平面向量6=，l),a=2,a、6的夹角为90°，则1a+2b1= 宜荆荆随恩重点高中教科研协作休数学试卷（共4页）第2页 14.已知圆O:x2+y2=4,过点4L,1)的直线1与圆0交于P、Q两点，则|P21的最小值等于 15.在学校组织的数学建模大赛活动中，某兴趣小组的同学准备将一个直径为20℃m的实心球形木料锯成 一个四棱锥模型，为节约资源，使损失的木料最少，则制作出来的四棱锥的体积等于 cm 16已知函数/闭=2s加(x+p)+1(0>0,一受<p<受)的图象经过跟点，若在(0，)上拾好有3 个不同实数x(i=1,2,3)使得对任意x都满足f(x)+f(2x-x)=2,且对任意a,使得f(x)在 (a,口+宁上不是单调函数，则0的取值范图是一 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 记△MBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知√3