精品解析：山西省太原市迎泽区太原市第三十七中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

太原37中2023—2024学年九年级阶段练习（二） 数学 说明：时间90分钟，满分100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 设边长为的正方形的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 2. 在中,,,则的正切值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中,,,则等于（ ） A B. C. D. 4. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 5. 二次函数的图像是由二次函数的图像经过怎样的平移得到的（ ） A. 向上平移个单位长度 B. 向下平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 在等腰三角形中,,．则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 该抛物线的开口向下 B. 顶点坐标是 C. 对称轴是直线 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 若在反比例函数的图像上，比较与的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. x＜-2或x＞2 B. x＜-2或0＜x＜2 C. -2＜x＜0或0＜x＜2 D. -2＜x＜0或x＞2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为__________． 12. 如图表示甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡______．（填甲或乙） 13. 在中,,,,则的长等于______． 14. 为了测量塔的高度．小明在处测得的仰角为,往塔的方向前进米,至处测得仰角为,则塔的高度是______m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 15. 已知反比例函数，当时，取值范围是______． 16. 如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为_____． 三、解答题（共52分） 17. （1） （2） （3） 18. 在中，，是边上的中线，，求和． 19. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示 （1）写出这一函数表达式 （2）当气体体积为时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 20. 已知二次函数图象经过与两点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个函数顶点坐标，并写出它的对称轴，增减性． 21. 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表． 根据以下测量结果请你帮助综合与实践小组求出学校旗杆的高度． （参考数据∶，） 课题 测量旗杆高度 成员 组长××× 组员×××，×××，××× 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量示意图 说明∶线段表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度，测点A，B与点H在同一条水平直线上，点A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D，E都在同一竖直平面内，点C，D，E在同一条直线上，点E在上 测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 的度数 度数 之间的距离 … …… 22. 如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，连接，一次函数与x轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太原37中2023—2024学年九年级阶段练习（二） 数学 说明：时间90分钟，满分100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 设边长为的正方形的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象的知识，解题的关键是掌握二次函数图