第1部分 第6章 第1节 圆的基本性质-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

中考1g学损 数学 第六章圆 第一节 圆的基本性质 基础过关 (1)求证：AF=DF; 1.(2023·牡丹江)如图，A,B,C为⊙0上的三个 点，∠AOB=4∠BOC,若∠ACB=60°，则∠BAC的 (2)若A-3 sin LABD= 度数是 () A.20° C.15 5求⊙0的半径 B.189 D.12 第1题图 第2题图 2.(2023·自贡)如图，△ABC内接于⊙0，CD是 ⊙O的直径，连接BD,∠DCA=41°，则∠ABC的 度数是 ( A.41° B.45 C.49° D.59 3.(2023·赤峰)如图，圆内接四边形ABCD中， ∠BCD=105°，连接OB,OC,OD,BD,∠BOC= 2∠COD.则∠CBD的度数是 () A.250 B.309 C.35 D.409 55 7.(2023·湘潭)问题情境：筒车是我国古代发明的 第3题图 第4题图 种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家 4.(2023·郡州)如图，某博览会上有一圆形展示区， 徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工 在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的 作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒 监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆 车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运 形边缘上共安装这样的监视器 台 动，每旋转一周用时120秒. 5.(2023·烟台)如图，将一个量角器与一把无刻 问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的⊙0.如 度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧 图2，OM始终垂直于水平面，设筒车半径为2米. 分别交于点A,B,C,D,连接AB,则∠BAD的度 当=0时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时 数为 ∠AOM=30°，经过95秒后该盛水筒运动到点B B 处.（参考数据：2=1.414,5=1.732） 44 6.(2023·长沙)如图，AB是⊙0的直径，AC是一条 M A 弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E,交AC于 点F,交⊙O于点H,DB交AC于点G 图1 图2 54 第一部分河南中考考点研析 问题解决： 10.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都 (1)求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时， 是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A,B,O在网格 ∠BOM的度数： 线的交点上，则sin∠ACB的值是 (2)求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离。 (结果精确到0.1米) 第10题图 第11题图 11.(2023·东营)“圆材埋壁”是我国古代数学名著 《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁 中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问： 径几何？”，用现在的几何语言表达即：如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1 寸，AB=10寸，则直径CD的长度是 寸. 12.(2023·贵州)如图，已知⊙0是等边三角形 ABC的外接圆，连接C0并延长交AB于点D,交 ⊙O于点E,连接EA,EB. 夏3 4 56 E (1)写出图中一个度数为30°的角： ,图中与△ACD全等的三角形是 能力提升 (2)求证：△AED∽△CEB: 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9,AC=12,经 (3)连接OA,OB,判断四边形OAEB的形状，并 过点B且半径为5的⊙O与AB交于D,与CB的 说明理由. 延长线交于E,则线段DE的长为 () A.6.4B.7 C.7.2 D.8 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半 轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A,B,O,C 四点，∠AC0=120°，AB=4,则圆心点D的坐 标是 () A.(5,1) B.(-3.1) C.(-1,3) D.(-2,3) 55 第六章　圆 第一节　圆的基本性质 基础过关 1.（2023·牡丹江）如图，A，B，C为☉O上的三个点，∠AOB＝4∠BOC，若∠ACB＝60°，则∠BAC的度数是（　C　） 第1题图 A.20° B.18° C.15° D.12° 2.（2023·自贡）如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的直径，连接BD，∠DCA＝41°，则∠ABC的度数是（　C　） 第2题图 A.41° B.45° C.49° D.59° 3.（2023·赤峰）如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD.则∠CBD的度数是（　A　） 第3题图 A.25° B.30° C.35° D.40° 4.（2023·郴州）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器　4　台. 第4题图 5.（2023·烟台）如图，将一个量角器与一