第1部分 第5章 第2节 特殊的平行四边形-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

第一部分河南中考考点研析 第二节特殊的平行四边形 基础过关 连接BF.若AD=8,CE=5,则四边形BFCE的面 1.(2023·常德)下列命题正确的是 积为 A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 2.(2023·上海)在四边形ABCD中，AD∥BC,AB= 8.【传统文化】(2023·内江)出入相补原理是我国 CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是( 古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数 A.AB∥CD B.AD =BC 学家刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块 C.∠A=∠B D.∠A=∠D 小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分 3.(2023·浙江)如图，在菱形ABCD中，AB=1. 割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容 ∠DAB=60°，则AC的长为 () 之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,对 A. B.1 D.5 角线AC与BD交于点O,点E为BC边上的一个 2 动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则 EF+EG= H 第3题图 第4题图 4.(2023·武威)如图，将矩形ABCD对折，使边AB 9.(2023·湘西)如图，四边形ABCD是平行四边 与DC,BC与AD分别重合，展开后得到四边形 形，BM∥DN,且分别交对角线AC于点M,N,连 EFGH.若AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面 接MD,BN 积为 (1)求证：∠DMN=∠BM: A.2 B.4 C.5 (2)若∠BAC=∠DAC.求 D.6 证：四边形BMDN是 5.(2023·雅安)如图，在△4BC中，∠C=90°，AC= 菱形. BC=6,P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D, PE⊥AC于点E,则DE的最小值为 第5题图 第6题图 6.（2023·武威)如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°， BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若AB= 6cm,则EF= cm. 7.(2023·聊城)如图，在口ABCD中，BC的垂直平 分线EO交AD于点E,交BC于点O,连接BE. CE,过点C作CF∥BE,交EO的延长线于点F, 51 中考1学员数学 10.(2023·菏泽)如图，BD是矩形ABCD的对 能力提升 角线。 11.(2023·十堰)如图，将四根木条用钉子钉成一 个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架，观察所 得四边形的变化.下面判断错误的是() A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.对角线BD的长度减小 C.四边形ABCD的面积不变 (1)作线段BD的垂直平分线（要求：尺规作图. D.四边形ABCD的周长不变 保留作图痕迹，不必写作法和证明)： (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于 点F,连接BE,DF ①判断四边形BEDF的形状，并说明理由： ②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的 周长. 第11题图 第12题图 12.(2023·常德)如图，在正方形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,D0上的一 点，且EF∥AD,连接AF,DE.若∠FAC=I5°，则 ∠AED的度数为 () A.80 B.90° C.105 D.115 13.(2023·鞍山)如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC的边OB,OA分别在x轴、y轴正半轴上， 点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折叠，点C 恰好落在边OB上的点E处.若OA=8,OB= 10,则点D的坐标是 第13题图 第14题图 14.(2023·益阳)如图，在正方形ABCD中，AB=4, E为AB的中点，连接DE,将△DAE绕点D按逆 时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,则EF 的长为 15.(2023·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,OE∥CD,直线CE是线段OD的 垂直平分线，CE分别交OD,AD于点F,G,连 接DE. B 52 第一部分河南中考考点研析 (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由： 线于点H,点M在CH上，且AH=HM,连接 (2)当CD=4时，求EG的长 AM,BH,可以用等式表示线段CM,BH的数 量关系，请你思考并解答这个问题 图1 图2 图3 培优拔高 16.(2023·兰州)综合与实践 【思考尝试】 (1)数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1， 在矩形ABCD中，E是边AB上一点，DF⊥ CE于点F,GD⊥DF,AG⊥DG,AG=CF.试猜 想四边形ABCD的形状，并说明理由： 【实践探究】 (2)小容受此问题启发，逆向思考并提出新的问 题：如图2，在正方形ABCD中，E是边AB上 一点，DF⊥CE于点F,AH⊥CE交CE延长 线于点H,