第1部分 第4章 第5节 相似三角形(含位似）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

第一部分河南中考考点研析 第五节相似三角形（含位似） 基础过关 6.(2023·长春)如图，△ABC和△A'B'C是以点O 1.(2023·重庆)若两个相似三角形周长的比为 为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上.若 1:4,则这两个三角形对应边的比是 OA:AA'=1:2,则△ABC和△A'B'C的周长之比 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 为 2.(2023·重庆)如图，已知△ABC一△EDC,ACEC= 7.如图，在△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1= 2:3,若AB的长度为6，则DE的长度为( ∠2.证明：△ABC∽△ADE. A.4 B.9 C.12 D.13.5 第2题图 第3题图 3.(2023·吉林)如图，在△ABC中，点D在边AB 上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2, BD=3,则瓷的值是 ( ) 8.【文化素养】“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙"” 讲的是嵩阳书院内的三棵古柏（现存两棵，分别 号 c D 3 名为“大将军柏”和“二将军柏”)，林学专家测定， 4.(2023·遂宁)在网格图中，以格点为顶点的三角 古柏的树龄不低于4000年，是我国现存最古老 和最大的柏树.某中学数学课题学习小组欲测量 形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标 “二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影 系中，格点△ABC,△DEF成位似关系，则位似中 长进行测量.小西先在大树影子端点F处竖立了 心的坐标为 ( 一根长为1米的木棒CF,并测得木棒的影长 Y EF=1.5米，然后小乐在AF的延长线上找到点 D,使得点B,C,D在同一直线上，并测得DF= 4 1.58米，已知图中所有点均在同一平面内，且 CF⊥AD,AB⊥AD.根据以上测量过程及测量数 据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”AB -0 789x 的高度（结果精确到1米） A.(-1,0) B.(0.0) C.(0,1) D.(1,0) 5.(2023·北京)如图，直线AD,BC交于点0，AB∥EF∥ Cm若0=2,0f=1,m=2.则院的值为 第5趣图 第6题图 43 中考且号学损数学 能力提升 9.(2023·陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F 5这个数称为”黄金分制数把点G称为线 在DB上，DF=2BF.连接EF并延长，与CB的延 段MN的“黄金分割”点.如图，在△ABC中，D 长线相交于点M.若BC=6,则线段CM的长为 是边BC的“黄金分割”点，若AB=AD=CD=2, ( 且BD<DC,则AC的长度是 13 2 B.7 G.5 2 D.8 14.如图，在△ABC和△A'BC中，D,D'分别是AB、 B g上的-点沿-招 第9题图 第10题图 10.(2023·南充)如图，数学活动课上，为测量学校 旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜， 然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线 上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已 知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小 菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平 （)当品-长-格时.证明：△c△MgC 距离为10m,则旗杆的高度为 证明途径可用下面的框图表示，请写出所表示 A.6.4mB.8m C.9.6mD.12.5m 的内容。 11.(2023·浙江)如图，点P是△ABC的重心，点D AD A'DD AD AB AB 是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E,DF∥BC 3 △ADC∽△A'D'C 交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则 △ABC的面积为 5 △ABC△A'BC AC AB A.15 B.18 C.24 D.36 元= （2)当品=治=%时，判断△BC与 △A'B'C'是否相似，并说明理由 E 第11题图 第12题图 12.(2023·东营)如图，一束光线从点A(-2,5)出 发，经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点 C(m,n),则2m-n的值是 13.【传统文化】古希腊数学家欧多克索斯在深人研 究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题： 点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其 中较长的一段MG是全长MN与较短的段GW 的比例中项.即清足折-觉5后人把 4 ,第一部分河南中考考点研析 培优拔高 15.(2023·信阳三模)综合与实践 【问题情境】 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,点D为BC边 上一动点（不与点B,C重合），连接AD,以AD 为始边顺时针作∠ADE=B(a+B=180),DF 平分∠ADE. 图1 图2 图3 【初步探究】 (1)如图1，DE与AC的延长线交于点E,若= 0B=120,D=2D,则8学的值为 ∠CDF与∠E的数量关系是 【类比探究】 (2)如图2，DE与AC的延长线交于点E,若=