第1部分 第4章 第4节 全等三角形-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

中考且号学员数学 第四节 全等三角形 基础过关 1.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=70°，∠C=30° ∠DAC=35°，则∠EAC的度数为 ( C B A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 A.40° B.45 C.35 D.25 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 2.(2023·凉山)如图，E,F在BC上，BE=CF,∠B C.两条直线被一组平行线所截，所截的对应线段 =∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE 成比例 的是 D.两点之间线段最短 7.(2023·浙江)如图，在△AOB与△C0D中，∠A= ∠C,请添加一个条件 ,使得△AOB≌△COD. A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC D C.AB =DC D.AF =DE 0 3.如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD,AB= 2cm,BD=5cm,则CE的长度为 ( B B A.2 cm B.2.5 em C.3 cm D.5 cm 第7题图 第8题图 8.如图，△AOB≌△DOC,△AOB的周长为16，且 BC=4,则△DBC的周长为 4 9.(2023·广州)如图，B是AD的中点，BC∥DE, BC=DE求证：∠C=∠E. 第3题图 第4题图 4.在RL△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上的一点， 且BE=BC,过点E作DE⊥AB交AC于点D,若 AC=5cm.则AD+DE等于 A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm 5.如图，EF=CF,BF=DF,则下列结论错误的是 A.△BEF≌△DCF B.△ABC≌△ADE C.AB=AD D.DC =AC 6.(2023·长春)如图，工人师傅设计了一种测零件 内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AM',BB的中 点，只要量出A'B的长度，就可以知道该零件内 径AB的长度.依据的数学基本事实是() 40 第一部分河南中考考点研析 10.(2023·营口)如图，点A,B,C,D在同一条直线 上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF, ∠A=∠B,∠ACE=∠BDF 求证：△ACE≌△BDF. C B 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AD平分∠CAB,BD⊥AD,已 知△ADC的面积为13，△ABD的面积为9，则 △ABC的面积为 14.(2023·南通)如图，点D,E分别在AB,AC上， ∠ADC=∠AEB=90°，BE,CD相交于点O,OB= 0C. 求证：∠1=∠2. 小虎同学的证明过程如下： 11.(2023·常州)如图.B,E,C,F是直线1上的四 证明：∠ADC=∠AEB=90°， 点，AB=DE,AC=DF,BE=CF ∴.∠D0B+∠B=∠EOC+∠C=90°. D .∠DOB=∠EOC. .∠B=∠C 第一步 又，0A=0A,0B=0C, (1)求证：△ABC≌△DEF. .△ABO≌△ACO, 第二步 (2)点P,Q分别是△ABC,△DEF的内心 .∠1=∠2. 第三步 ①用直尺和圆规作出点Q(保留作图痕迹， 不要求写作法)； ②连接PQ,则PQ与BE的位置关系是 (1)小虎同学的证明过程中，第 步出现 错误。 (2)请写出正确的证明过程。 能力提升 12.(2023·山东)如图，在正方形网格中，每个小正 方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C,D,E 均在小正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于 点F,若∠CFB=&,则∠ABE等于() A.180°-ax B.180°-2a C.90°+ D.90°+2x 41 中考1号学员数学 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是 BC的中点，DM平分∠ADC. D 图3 备用图 (1)发现问题：如图1，在△ABC和△AEF中， AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=30°，连接 BE,CF,延长BE交CF于点D.则BE与CF的 数量关系为 ,∠BDC= (1)求证：AM平分∠BAD (2)类比探究：如图2，在△ABC和△AEF中， (2)线段DM与AM有怎样的位置关系？并说明 AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°，连 理由 接BE,CF,延长BE,FC交于点D.请猜想 BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并 说明理由： (3)拓展延仲：如图3，△ABC和△AEF均为等腰 直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，连接 BE,CF,且点B,E,F在一条直线上，过点A 作AM⊥BF,垂足为M.猜想BF,CF,AM之 间的数量关系，并说明理由： (4)实践应用：正方形ABCD中，AB=2,若平面 内存在点P满足∠BPD=90°，PD=1,则 SAA= 培优提高 16.(2023·齐齐哈尔)综合与实践 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应 用的基本途径