第1部分 第4章 第3节 特殊三角形及其性质-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

中考1号学员数学 第三节特殊三角形及其性质 基础过关 1.(2023·宿迁)若等腰三角形有一个内角为110° 则这个等腰三角形的底角是 ( A.70° B.45° C.35 D.50° 2.(2023·岳阳)已知AB∥CD,点E在直线AB上， 点F,G在直线CD上，EG⊥EF于点E,∠AEF= B E C 40°，则∠EGF的度数是 10.腰与底边不相等的等腰三角形的两边长是方程 A.40° B.45 C.50 D.60 x(x-2)+8=4x的两个根，则这个等腰三角形 的周长为 11.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别在边AB, AC上，DE∥BC C P B (1)试判断△ADE是否是等 第2题图 第3题图 腰三角形，并说明理中。 3.(2023·贵州)5月26日，“2023中国国际大数据 (2)若M为DE上的点，且 产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中 BM平分∠ABC,CM平 有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型 分∠ACB,若△ADE的 (示意图如图所示)，它的顶角为20°，腰长为 周长为20，BC=8,求 12m,则底边上的高是 () △ABC的周长. A.4 m B.6 m C.10m D.12m 4.(2023·宁夏)将一副直角三角板和一把宽度为 2cm的直尺按如图所示的方式摆放：先把60°和 45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边 垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿 上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B 两点，则AB的长是 A.2-5 B.23-2C.2 D.23 能力提升 第4题图 第5题图 12.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是 5.(2023·武咸)如图，BD是等边△ABC的边AC上 边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于点F,交 的高，以点D为圆心，DB的长为半径作弧交BC AC于点E,则图中等腰三角形的个数为() 的延长线于点E,则∠DEC的度数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.20° B.259 C.309 D.35 6.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( A.∠A=∠B=3∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A=2∠B=2∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 7.在直角三角形中，两个锐角的度数比为1：5，则较 第12题图 第13题图 大的锐角度数为 13.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点 8.(2023·挪州)在R△ABC中，∠ACB=90°，AC= D,E分别是边AB,AC的中点，延长BC到点F, 6,BC=8,D是AB的中点，则CD= 9.(2023·湖南)如图，已知∠ABC=50°，点D在BH 使CF=BC,若EF=8,则DE的长为() 上，以点B为圆心，BD的长为半径画弧，交BC于 A.4 B.2、3+2 点E,连接DE,则∠BDE的度数是 度 c.8 D.23 38 第一部分河南中考考点研析 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9. D为AB的中点，F是CD上一点，且CF=}CD, 延长AF到点E,使EF=AF,连接BE,则BE的 长为 ( A.6 B.4 C.7 D.12 第20题图 第21题图 21.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A,B, 连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个 数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 22.图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小 正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 D 格点，点A,B均在格点上，在图1，图2，图3中， 第14题图 第15题图 只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作 15.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是BC,AC 图，所画图形的顶点均在格点上 边的中点，连接AD,点P是AD上一动点，若 AD=8,则PC+PE的最小值是 () A.2 B.4 C.8 D.16 16.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍， 这样的三角形叫做倍长三角形.若等腰△ABC B B 是倍长三角形，腰AB的长为10，则底边BC的 图1 图2 图3 长为 (1)在图1中，画线段AE,使其长为5（画出一 17.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将 个即可)： △ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接 (2)在图2中，画等腰三角形ABC,使其面积为3 BD交AC于点F.则DF= (画出一个即可)； (3)在图3中，画等腰直角三角形ABD,使其面 积为5（画出一个即可）. 第17题图 第18题图 18.(2023·吉林)如图，在R1△ABC中，∠C=90°， BC<AC.点D,E分别在边AB,BC上，连接DE 将△BDE沿DE折叠，点B的