第1部分 第3章 第7节 二次函数的实际应用-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

第一部分河南中考考点研析 第七节二次函数的实际应用 基础过关 5.如图，小朋友燃放一种手持烟花，这种烟 1.(2023·浙江)一个球从地面竖直向上弹起时的 花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花 速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高 弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同。小 度h(米)适用公式h=101-52,那么球弹起后又 朋友发射出的第一发花弹的飞行高度 回到地面所花的时间t(秒)是 ( h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如0 Λ.5 B.10 C.1 D.2 下表 2.(2023·天津)如图，要围一个矩形菜园ABCD,其 t/秒 0 0.5 1.5 中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余 h/米 1.8 7.3 11.8 15.317.8 的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为 40m.有下列结论： t/秒 2.5 3 3.5 4 ①AB的长可以为6m: h/米19.319.819.317.8 ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积 (1)根据这些数据选择适当的函数表示（米）与 为192m2: (秒)之间的关系，直接写出相应的函数表达 ③菜园ABCD面积的最大值为200m2, 式 其中，正确结论的个数是 ( (2)当第一发花弹发射2.2秒后，第二发花弹达 A.0 B.1 C.2 D.3 到的高度为多少米？ (3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于19 米.小朋友发现在第一发花弹爆炸的同时，第 3 m 二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的 菜园 爆炸高度是否符合安全要求？ I m: 3m 第2题图 第3题图 3.(2023·滨州)要修一个圆形喷水池，在池中心竖 直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使 喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中 心3m,水管长度应为 4.(2023·锦州)端午节前夕，某批发部购入一批进 价为8元/袋的棕子，销售过程中发现：日销量 y(袋)与售价x(元/袋)满足如图所示的一次函 数关系 (1)求y与x之间的函数 关系式： 280 (2)每袋粽子的售价定为 120 多少元时，所获日销售 利润最大，最大日销售 1014元/袋) 利润是多少元？ 31 中考且号学员 数学 6.如图，在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如 能力提升 图所示的直角墙角（两边足够长），用40m长的 8.(2023·长春)2023年5月8日，C919商业首航 篱笆围成一个矩形花园ACBD(篱笆只围BD,BC 两边)，设BD=xm. 完成一中国民商业运营国产大飞机正式起步. C 12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的 “水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级 别的礼仪).如图1，在一次“水门礼”的预演中， 两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱 (1)若花园的面积为396m2,求x的值： 近似看作形状相同的抛物线的一部分.如图2，当 (2)若在P处有一棵树与墙CA,AD的距离分别 是22m和16m,要将这棵树围在花园内（含边 两辆消防车喷水口A,B的水平距离为80米时， 界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值 两条水柱在抛物线的顶点H处相遇，此时相遇点 H距地面20米，喷水口A,B距地面均为4米.若 两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷 水口A',B到地面的距离均保持不变，则此时两 条水柱相遇点距地面 米 H1y H 1了 A B ( 图1 图2 9.(2023·武汉)某课外科技活动小组研制了一种 航模飞机.通过实验，收集了飞机相对于出发点 7.(2023·随州)为了振兴乡村经济，增加村民收 的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：m) 入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产 随飞行时间（单位：s)变化的数据如下表 品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x 为整数)的售价P(元/千克)与x的函数关系式 飞行时间t/s 0 2 4 6 8 p= r+n(1≤x<20),(x为整数)，销量q(千克) 飞行水平距离x/m0 1020 30 40 130(20≤x≤30)， 飞行高度y/m 022 40 与x的函数关系式为9=x+10,已知第5天售价 /54 64 为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x 探究发现：x与，y与1之间的数量关系可以用我 天的销售额为W元 们已学过的函数来描述.直接写出x关于：的函 (1)m= ,n= (2)求第x天的销售额F元与x之间的函数关 数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出 系式： 自变量的取值范围) (3)在试销售的30天中，销售额超过1000元的 问题解决：如图，活动小组在水平安全线上A处 共有多少天？ 设置一个高度可以变化的发射平台，试飞该航模 飞机.