第1部分 第3章 第6节 二次函数的图象与性质-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

第一部分河南中考考点研析 第六节二次函数的图象与性质 基础过关 9.已知点P(a,b)是二次函数y=-(x-m)2+ 1.(2023·兰州)已知二次函数y=-3(x-2)2- m2+1图象上一点，当-2≤a≤1时，b的最大值 3,下列说法正确的是 为4，则实数m的值为 A.对称轴为直线x=-2B.顶点坐标为(2,3) 10.(2023·绍兴)已知二次函数y=-x2+bm+c C.函数的最大值是-3D.函数的最小值是-3 (1)当b=4,c=3时， 2.(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数 ①求该函数图象的顶点坐标： ②当-1≤x≤3时，求y的取值范围。 y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度， (2)当x≤0时，y的最大值为2：当x>0时，y的 再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函 最大值为3，求二次函数的表达式 数表达式为 A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 3.(2023·贵州)已知，二次函数y=ax2+x+c的图 象如图所示，则点P(a,b)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2023·泰州)二次函数y=x2+3x+n的图象与 x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 (填一个值即可) 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足 下表： 0 能力提升 则m的值为 11.(2023·安徽)已知反比例函数y=女(k≠0)在 6.(2023·都州)抛物线y=x2-6x+c与x轴只有 第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图 一个交点，则c= 象如图所示，则函数y=x2-x+k-1的图象可 7.如图，抛物线y=ax2+br+c与直线y=x+h交 能为 () 于A,B两点，则关于x的不等式ax2+(b-k)x+ c>h的解集为 第7题图 第8题图 8.(2023·娄底)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴 相交于点A(1,0)、点B(3,0),与y轴相交于点C,点 D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD= 29 中考1号学损 数学 12.(2023·广州)如图，抛物线y=ax2+c经过正方 (2)若二次函数的图象经过点A(n,3),且点A 形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则 不在坐标轴上，当-2<m<-1时，求n的 ac的值为 取值范围： A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 (3)求证：b2+4a=0. 172 第13题图 第15题图 13.(2023·陕西)在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点 (06),其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有 ( A.最大值5 B最大值明 C.最小值5 D.最小值空 14.(2023·乐山)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过 点A(-1,0)、B(m,0),且1<m<2,有下列结 论：①b<0;②a+b>0:③0<a<-c:④若点C (号小D停)在抛物线上.则>其 中，正确的结论有 () A.4个B.3个 C.2个 D.1个 15.(2023·绵阳)将二次函数y=x2的图象先向下 平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图 象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实 数b的取值范围是 () 培优拔高 A.b>8 B.b>-8 C.b≥8 D.b≥-8 19.(2023·南充)抛物线y=-2+c+k-子与x 16.如图，抛物线y=x2-2mx+ 轴的一个交点为A(m,0),若-2≤m≤1，则实数 2m-1与x轴交于A,B两 k的取值范围是 () 点，且点A,B都在原点右侧， 抛物线的顶点为点P,当 A24 B后斗或21 △ABP为直角三角形时，m C-5≤k≤} D≤-5或6≥号 的值为 20.(2023·山东)若一个点的纵坐标是横坐标的3 17.已知抛物线y=-x2+br+c的对称轴为直线 倍，则称这个点为“三倍点”，如：A(1,3), x=1,且与x轴交于A,B两点，AB=2.若关于x B(-2,-6),C(0,0)等都是三倍点”，在-3< 的一元二次方程-2+bx+C=1在-2<x<2 x<1的范围内，若二次函数y=-x2-x+c的图 象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范 的范围内有实数解，则实数t的取值范围 围是 () 是 18.(2023·浙江)已知点(-m,0)和(3m,0)在二次函 A-≤<1 B.-4≤c<-3 数y=ax2+br+3(a,b是常数，a≠0)的图象上. (1)当m=-1时，求a和b的值： C-<e<5 D.-4≤e<5 30 第六节　二次函数的图象与性质 基础过关 1.（2023·兰州）已知二次函数y＝－3（x－2）2－3，下列说法正确的是（　C　） A