第1部分 第2章 第3节 一元二次方程及其应用-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学小进步作业本

中考1号学损数学 第三节一元二次方程及其应用 00 基础过关 9.(2023·仙桃)已知关于x的一元二次方程x2 1.(2023·赤峰)用配方法解方程x2-4x-1=0时， (2m+1)x+m2+m=0. 配方后正确的是 (1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17 的实数根： C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 (2)设该方程的两个实数根为a,b,若(2a+b)(a+ 2.(2023·吉林)一元二次方程x2-5x+2=0根的 2b)=20,求m的值. 判别式的值是 A.33 B.23 C.17 D.17 3.(2023·永州)某县2020年人均可支配收入为 2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至 2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x, 则下面所列方程正确的是 () A2.7(1+x)2=2.36B.2.36(1+x)2=2.7 C.2.7(1-x)2=2.36 D.2.36(1-x)2=2.7 4.(2023·乐山)若关于x的一元二次方程x2 8x+m=0两根为x1,x2,且x1=3x2,则m的 值为 () A.4 B.8 C.12 D.16 5.(2023·宁夏)方程x2-4x-m=0有两个相等的 实数根，则m的值为 6.(2023·营口)若关于x的方程x2+mx-12=0 的一个根是3，则此方程的另一个根是 7.(2023·内江)已知a,b是方程x2+3x-4=0的 两根，则a2+4a+b-3= 8.选择适当的方法解下列方程： 10.(2023·东营)如图，老李想用长为70m的橱 (1)x2-4x=5:(2)2x2-6x+1=0. 栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个 矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的 门（建在EF处，另用其他材料） B (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一 个面积为640m2的羊圈？ 12 第一部分河南中考考点研析 (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，13.【传统文化】(2023·无锡)《九章算术》中提出 请你给出设计方案；如果不能，请说明 了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横 理由。 之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、 广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其 高宽：有竿，不知其长短.横放，竿比门宽长出 4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对 角线恰好相等，问门高、宽和对角线的长各是多 少？则该问题中的门高是 尺 14.(2023·弹坊)用与教材中相同型号的计算器， 依次按键口5=○，显示结果为 己2]6069门借助显示结果，可以将一元二次 方程x2+x-1=0的正数解近似表示为 (精确到0.001) 培优拔高 15.“杭州亚运·三人制篮球”赛将于9月25一10 月1日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售 某款篮球服.6月份平均每天售出100件，每件 盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，7月份该 店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售 单价每降低1元，平均每天可多售出10件。 (1)若降价5元，求平均每天的销售数量 (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售 能力提升 利润为6000元？ 11.(2023·泸州)若一个菱形的两条对角线长分 别是关于x的一元二次方程x2-10x+m=0 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边 长为 ( A.5 B.23 C.14 D.2、/14 12.(2023·内江)对于实数4，b定义运算“⑧”为 4⑧b=b2-ab,例如3⑧2=22-3×2=-2，则关 于x的方程(k-3)⑧x=k-1的根的情况，下列 说法正确的是 ( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 13 第三节　一元二次方程及其应用 基础过关 1.（2023·赤峰）用配方法解方程x2－4x－1＝0时，配方后正确的是（　C　） A.（x＋2）2＝3 B.（x＋2）2＝17 C.（x－2）2＝5 D.（x－2）2＝17 2.（2023·吉林）一元二次方程x2－5x＋2＝0根的判别式的值是（　C　） A.33 B.23 C.17 D. 3.（2023·永州）某县2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（　B　） A.2.7（1＋x）2＝2.36 B.2.36（1＋x）2＝2.7 C.2.7（1－x）2＝2.36 D.2.36（1－x）2＝2.7 4.（2023·乐山）若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为（　C　） A.4 B.8 C.12 D.16 5.（2023·宁夏