福建省仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

五校联考2022-2023学年度上学期期末考试卷 高二数学 满分:150分 时间：120分钟 命题校：仙游一中 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若直线:的斜率为1,则实数的值为 A.1或2 B.-1或-2， C.-1或2 D.1或-2 2.如图，平行六面体中,点在上,点在上,且,若,则 A. B. C. D. 3.设点,直线相交于点,且它们的斜率之积为,对于结论: (1)当时,点的轨迹方程为; (2)当时,点的轨迹方程为; (3)当时,点的轨迹方程为. 其中正确结论的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.数列满足,则数列的前2022项的乘积为 A.-1 B. C.. D.1 5.在三棱锥中,两两垂直,且,三角形重心为,则点到线的距离为 A. B. C. D. 6.2013年9月7日,习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题,在谈到环境保护问题时他指出:“我们既要绿水青山,也要金山银山.宁要绿水青山,不要金山银山,而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断,成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境,2014年投入资金160万元,以后每年投入资金比上一年增加20万元,从2021年开始每年投入资金比上一年增加,到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为(其中,) A.2559万元 B.2969万元 C.3005万元 D.3040万元 7.已知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于A,B两点,,若满足,且,则 A.6 B.4 C.3 D.2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。 9.已知圆,直线,则( ) A.直线与圆的轨迹一定相交 B.直线与圆交于两点,则的最大值为 C.圆上点到直线距离的最大值为 D.当时,则圆上存在四个点到直线的距离为1. 10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,.设第层有个球,从上往下层球的总数为,则 A. B. C. D. 11.已知点是椭圆上一点,为其左、右焦点,且的面积为3,则下列说法正确的是 A.P点到轴的距离为 B. C.的周长为 D.的内切圆半径为 12.如图,已知正方体的棱长为2,点在平面内,若,则下述结论正确的是 A.点的轨迹是一个圆 B.点的轨迹是一个圆 C.的最小值为 D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 3、 填空題:本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上.