福建省莆田第八中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年上学期高一第二次月考数学试题 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知,下列正确的结论是) . B. C. 2.函数的值域为) A. B. C. D. 3.函数的定义域为) A. B. C. D. 4.函数的零点所在区间为) A. B. C. D. 5.设,则的大小关系为) A. B. C., D. 6.设实数满足,函数的最小值为) A. B. C. D.6 7.已知函数是定义在上的偶函数,在区间上单调递增,且,则不等式的解集为) A. B. C. D. 8.已知函数,若,对任意的,总存在,使得则实数的取值范围是) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求) 9.已知,则下列结论正确的是) A. B. C. D. 10.设函数,若,则的取值可能是) A.0 B.3 C.-1 D.2 11.给出下列命题,其中正确的是) A.函数在区间上单调递减 B.函数的图象恒在轴的上方 C.函数的图象关于直线对称的图象对应的函数解所式为 D.已知,则 12.已知函数,若有四个不同的实数解,且满足,则下列命题正确的是) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13.已知幂函数在上是减函数,则_. 14.已知,则_. 15.设为实数,若关于的方程有实数解,则的取值范围是_. 16.已知函数,若与有相同的最小值,则实数的取值范围是_. 四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分) (1)计算:; (2)已知:,求的值. 18.(本小题12分) 已知函数是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式: (2)判断函数在上的单调性,并用定义法证明. 19.(本小题12分) 食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的疏菜,某农社合作社会每年推入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿;乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入与投入单位:万元)满足,设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元). (1)求的值; (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,能使总收益最大? 20.(本小题12分) 已知. (1)判断函数的奇偶性和单调性(不必证明); (2)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围. 21.(本小题12分) 已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设. (1)求的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围. 22.(本小题12分) 已知函数与有相同的定义域. (1)解关于的不等式; (2)若方程有两个相异实数根,且在区间上单调递减,证明: (参考结论:) 学科网(北京)股份有限公司 $$