重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆十八中两江实验中学九年级（上）12月质量监测 数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各图中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中不是反比例函数关系的是（　　） A. B. C. D. 3. 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A. 其图象经过第一、三象限 B. 过点 C. 当时，y随x增大而增大 D. 当时，y随x增大而减小 4. 用配方法将方程变形正确的是（　　　）． A. B. C. D. 5. 抛物线顶点坐标是（ ） A. （－2，0） B. （0，－2） C. （0，3） D. （3，0） 6. 某商品原价元，经过连续两次降价后的售价为元，设平均每次降价的百分数为，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若是的直径，是的弦，，则（ ） A. B. C. D. 8. 将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”，……按此规律，则第9个图形中共有“●”的个数是（ ）． A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 9. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④若，且，则．其中正确的有(　　) A. ①②③ B. ②④ C. ② D. ②③④ 10. 已知两个多项式，，x实数，将A、B进行加减乘除运算： ①当时，则； ②若，则或； ③若多项式的取值与x无关，则，； ④代数式化简后总共有6种不同表达式； ⑤多项式的最小值为2023． 上面说法正确有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：_________． 12. 若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___． 13. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为为奇数的概率是__________. 14. 已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为________边形． 15. m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为________ 16. 如图，在矩形ABCD中，∠BAC＝30°，AB=，点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为________． 17. 若整数使关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的积为______． 18. 对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，将它各个数位上的数字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“魅力数”，并规定．例如：时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个位数分别是：3、5、1，重新组合后的数为351、315、531、513、135、153，因为的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时，则_______，若、都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，且，，其中，，、均为整数）若能被5整除，能被11整除，则的最大值为_______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 解下列方程： （1） （2）（配方法） 20. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　　 人； （2）图2中a是　 度，并将图1条形统计图补充完整； （3）老师从自主学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D）随机选择两位进行学习经验交流，请用列表法或树状图的方法求出同时选中A，B两位同学的概率． 21. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接对角线AC． （1）在边AD上确定一点E，使EA=EC；在边BC上确定一点F，使FA=FC；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是菱形． 22. 如图，是的直径，与交于，弦平分，，垂足为． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）若的半径为3，若，求线段． 23. 今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80