第2章 专题3 运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 专题3 运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 实物信息类 1.【2022浙江舟山质检】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在 桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度 是它的 .两根铁棒长度之和为 ，则较长的铁棒的长度是____ ， 此时木桶中水的深度是____ . 30 20 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【解析】 设较长的铁棒的长度为 ，较短的铁棒的长度为 .由题意得 解得 因此较长的铁棒的长度为 ，木桶中水的深度为 .故答案为30,20. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 类型2 几何信息类 2.【2022浙江杭州西湖区期末】现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （1）如图（1），大长方形的相邻两边长分别为 和 ，求小长方形的相 邻两边长分别是多少. 【解】设小长方形的宽为 ，长为 . 依题意有 解得 答：小长方形的相邻两边长分别是 和 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （2）如图（2），设大长方形的相邻两边长分别为 和 ，小长方形的相邻两边长 分别为 和 ，则1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是， 请求出这个值；若不是，请说明理由. 【答案】 是 个小长方形的周长为 ，大长方形的周长为 ， . 答：1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值，这个值为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 思路分析 （1）设小长方形的宽为 ，长为 .根据大长方形的相邻两边长分别为 和 ,列出方程组即可求小长方形的相邻两边长. （2）分别求出1个小长方形的周长与大长方形的周长，再求出它们的比值即可求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 类型3 图表信息类 3.【2022浙江乐清期末】杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献,乐清某超市购进A,B两种大米销售,其中两种大米的进价、售价如下表: 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种大米 20 30 B种大米 30 45 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （1）该超市在6月份购进A,B两种大米共90袋,进货款恰好为2 200元. ①求购进这两种大米各多少袋; 【解】设购进A种大米 袋,购进B种大米 袋. 依题意,得 解得 答:购进A种大米50袋,购进B种大米40袋. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 ②据6月份的销售统计,两种大米的销售总额为1 200元,求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元. 【答案】 设6月份售出A种大米 袋,B种大米 袋. 依题意,得 , 化简,得 ,所以 . 答:该超市6月份已售出大米的进货款为800元. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 （2）为刺激销量,超市决定在同时购进A,B两种大米且进货款仍为2 200元的情况下,7月份增加购进C种大米作为赠品,进价为每袋10元,并推出了“买3袋A种大米送1袋C种大米,买3袋B种大米送2袋C种大米”的促销方案.若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案,此时购进三种大米各多少袋? 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 【答案】 设7月份该超市购进A种大米 袋,B种大米 袋,则购进C种大米 袋. 依题意,得 , 化简,得 ,所以 . 因为 , , 均为正整数,所以 既是3的整数倍,又是11的整数倍, 是3的整 数倍,所以 或 当 , 时, ; 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 当 , 时, . 答:购进A种大米33袋,B种大米39袋,C种大米37袋;或购进A种大米66袋,B种大米18 袋,C种大米34袋. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 $$