第2章 项目化学习1 设计裁切方案-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 项目化学习1 设计裁切方案 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 【2023浙江绍兴期末，较难】综合与实践. 课题 设计裁切方案 素材1 __________________________________________________ 如图（1）所示是一把学生椅，主要由椅背、椅座及铁架组成，如图（2） 所示是椅背与椅座的尺寸示意图. 刷难关 返回目录 7 课题 设计裁切方案 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅，经清点库存发现，工厂仓库 已有大量的学生椅铁架，现只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式 学生椅的椅背与椅座，再与铁架进行组装.已知该工厂购进的板材长为 ，宽为 （裁切时不计损耗） 续表 刷难关 返回目录 8 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一块该型号板材的所有裁切方法. 方法一：裁切椅背15个和椅座0个； 方法二：裁切椅背8个和椅座___个； 方法三：裁切椅背___个和椅座8个 4 1 【解析】 由题意得 （个）， （个）， 方法二：裁切 椅背8个和椅座4个；方法三：裁切椅背1个和椅座8个.故答案为4，1. 刷难关 返回目录 9 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进110块该型号板材，最多能制作成多少把学生椅 【解】 方法二可以裁切出椅背8个和椅座4个，方法三可以裁切出椅背1个和椅 座8个， 方法二和方法三各裁一块时，能得到椅背9个和椅座12个.又 当板材 刚好用完，且椅背和椅座数量相等时，能制作最多数量的学生椅， 方法二和方 法三各裁五块，方法一裁一块时刚好配套，此时共用11块板材，裁出60个椅背和6 0个椅座，即能制作成60把学生椅， 若该工厂购进110块该型号板材，最多能制 作成600把学生椅. 刷难关 返回目录 10 任务三 解决实际问题 现需要制作2 000把学生椅，该工厂仓库现有260个椅座和80个椅背，还需要购买该型号板材多少块（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案 【答案】 （个）， （个）， 需 裁出1 740个椅座， 个椅背. （块）， 恰好全 部用完时，需要购买该型号板材331块.设用方法一裁切 块，用方法二裁切 块， 用方法三裁切 块（ ， ， 均为自然数）.由题意得 整理可得 当 时， ， . 答：需要购买该型号板材331块，裁切方案可以是用方法一裁切113块，用方法二 裁切1块，用方法三裁切217块.（裁切方法不唯一） 刷难关 返回目录 11 思路分析 任务二：由板材刚好用完，且椅背和椅座数量相等时，能制作最多数量的学生椅， 可知方法二和方法三各裁五块，方法一裁一块时刚好配套，此时共用11块板材， 能制作成60把学生椅，然后可得答案； 任务三：先计算出还需要多少椅座和椅背，再计算一共需要的总长度，除以300即 为需要该型号板材的数量.假设用方法一裁切 块，用方法二裁切 块，用方法三 裁切 块（ ， ， 均为自然数），由题意列出方程组，求解即可. 刷难关 返回目录 12 $$