1.3～ 1.4 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 平行线 4 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 （第1题图） 1.【2022浙江温州期末，中】如图， ， 与 相交于点 ，且 ， .若 ，则 ( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图，过 点作 ， ， ， ， ， 关键点拨 见拐点作平行线，根据平行线的性质可得 ，再根据平行线的性质即 可求解．综上，当 的值为 或 或 时， . ， ， ， . 故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2.【2022浙江绍兴期末，中】从汽车灯的点 处发出的一束光线经 灯的反光罩反射后沿与 平行的方向射出，已知入射光线 的反 射光线为 ， .在如图所示的截面内，若入 射光线 经反光罩反射后沿 射出，且 ，则 的度数是___________. 或 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 由题意得 ， ， .如图（1）时， .如 图（2）时， .综上， 的度数为 或 .故答案为 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 思路分析 分两种情况：当 是锐角时， ；当 是钝角时， .由平行线的性质求出 ，从而可求出 的度数. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 3. 【2023浙江绍兴质检，中】如图是路政工程车的工作 示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若 ， ，则 的度数为______. 添加辅助线 平行线中间有拐点时，通常过这个拐点作一条直线与已知两平行线之一平行，然后利用平行线的性质进行角度的转换与计算. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】 如图所示，过 顶点作直线 平行于支撑平台， 直线 将 分成 和 工作篮底部与支撑平台平行且直 线 平行于支撑平台， 直线 支撑平台//工作篮底部， ， ， ， ，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 4.【2023重庆沙坪坝区期中，较难】如图（1），将一条对边平行的围巾折叠，并 将其抽象成相应的数学模型如图（2）， ，折痕分别为 ， .若 ， ，则 等于____. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 如图所示，延长 并作其反向延长线.根据折叠可得 ， .设 ， ， ， ， ，即 ，解得 , . 故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2023吉林长春期末，中】 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）如图（1），若 ， ， ，则 ____ ； 【解】如图（1），过点 作 ， ， ， ， .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）如图（1），若 ，请猜想 ， ， 之间有何数量关系？ 请说明理由； 【解】 .理由如下：如图（1）， ， ， ， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （3）如图（2）， ，点 在 的上方，问 ， ， 之间有 何数量关系？ 【解】 .理由如下：如图（2），过 点作 ， ， ， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 模型归纳/拐点问题之蛇形模型、骨折模型 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 6.【2023江苏南通启东期末，较难】已知点 在 内， 为射线 上一点， 连接 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （1）如图（1）所示，连接 ，若 . ①线段 与 有何位置关系？请说明理由. 【解】 .理由：过点 作 ，如图（1），则 .因为 ， ，所以 ，所以 .因为 ，所以 . 刷综合 返回