1.4 平行线的性质 第一课时 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级下册

浙教版七（下） 第一章 平行线 1.4 平行线的性质（一） 1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等. 2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并能准确地表述. 教学目标 经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法，提高学生的观察能力、推理能力. 在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验. 知识目标 能力目标 情感目标 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行. 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线. 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； a b c c a b 知识回顾 探索新知 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交. c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 （2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系？ 探索新知 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 方法一：度量法 探索新知 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b 在图中我们还可以找到其他同位角吗？ 讲解新知 简记为：两直线平行，同位角相等. ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 由此得到: c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 c a b 1 2 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 讲解新知 例题分析 例1 解 如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数. 1 2 A B C D 3 ∵AB∥CD(已知) ∴∠3＝∠1＝100o ∴∠2＝1800－∠3＝80o （平行线的性质） （平角的意义） 例题分析 1 2 3 4 n m a b 例 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 解 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠3=∠4 （ 两直线平行，同位角相等） ∵b⊥m（已知） ∴ ∠4=900（ ） 垂直的意义 ∴ ∠3=900 ∴a⊥m 课内练习 1 2 1.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度数. 课内练习 2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则 ∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）. 解：已知∠1＝∠2， 根据（______________________）， 得____∥____. 再根据（______________________）， 得∠3＝∠4. 内错角相等，两直线平行 1 2 3 4 两直线平行，同位角相等 l1 l2 课内练习 3.如图，已知a，b，c，d四条直线. （1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？ （2）说出∠a的度数. 76° 76° 77° 拓展提高 4.已知:如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°. 问∠AED等于多少度？为什么？ 证明:∵ ∠ADE=∠B=60°(已知) ∴ DE∥BC ( ) ∴ ∠AED=∠C=80° ( ) A B C E D 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 15 拓展提高 5.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，那么∠D=______， ∠C=______， ∠B=______. A B C D α 45° 45° 135° 拓展提高 6.如图AB∥CD，CD∥EF， ∠1=∠2=60°，那么 ∠A=________， ∠E=________. 120 ° 120 ° A B C D E F 1 2 随 堂 作 业 小结 判 定 性 质 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行）， 定“角”的数量关系（相等）. 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等）， 定“线”的位置关系（平行）. 再见 谢谢大家！ 20 $$