1.3 平行线的判定 第一课时 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级下册

浙教版七(下) 第一章 平行线 1.3 平行线的判定(一) 1.从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中,发现“同位角相等,两直线平行”.2.掌握平行线的判定方法“同位角相等,两直线平行”.3.会用“同位角相等,两直线平行”判定两直线平行,会进行简单的推理和表述. 教学目标 经历平行线判定方法的推理,学会用数学语言简单推理,培养学生的识图能力和逻辑推理能力. 结合实例和合作学习,使学生体会用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性,从而获得成功的体验. 知识目标 能力目标 情感目标 P 探索新知 (1)把图中的l1,l2, 看成被尺边l3所截,那么在画图过程中,哪一对角始终保持相等?它们是什么角? (2)由此你能发现判定两直线平行的方法吗? P 1 2 P (1)把图中的l1,l2 ,看成被尺边l3所截,那么在画图过程中,哪一对角始终保持相等?它们是什么角? (2)由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 探索新知 (同位角相等,两直线平行) 讲解新知 平行线的判定方法: 2 ∵∠1= ∠2 1 a b c 几何语言: ∴a∥b 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行. 练一练 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1,∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1=∠2时 直线a∥b 例题分析 如图,∠2+∠3=180 , ∴ ∠3=180 -∠2 =180 -135 =45 又∵ ∠1=45 , ∴ ∠1=∠3. 例1 如图,直线l1,l2 被l3所截,∠1=45 , ∠2=135 ,试判断l1与l2是否平行.并说明理由. 1 2 解 ∥ .理由如下: ∵ ∠1与∠3是直线l1,l2 被l3所截的一对同位角, 根据“同位角相等,两直线平行”,得l1 ∥l2. 3 8 例题分析 例2 如图,AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足.直线AB与CD平行吗?请说明理由. 解 ∵ AB⊥EF,CD⊥EF, ∴ ∠1=∠2=Rt∠. ∴ AB∥CD (根据什么?) (同位角相等,两直线平行.) A B C D E F “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”. 课内练习 1 2 1.如图,直线l1,l2 被l3所截,且∠1=∠2.直线 l1与l2平行吗?请说明理由. 课内练习 2.某人骑自行车从A出发,沿正东方向前进至B处后,右转15 ,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向行驶,那么他应怎样调整行驶方向?请画出他继续行驶的路线,并说明理由. A B C 15 拓展提高 1.如图:AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且∠FGE=60 ,∠ABG=30 ,请判断AE与CD是否平行,并说明理由. A E F G C B D 60 30 12 拓展提高 2.如图,已知∠ABD=∠ACE,BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线,请判断BF与CG是否平行,并说明理由. A B C D E F G 解: BF∥CG 1 2 ∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠ABD,∠2= ∠ACE ∵ ∠ABD =∠ACE ∴ ∠1=∠2 ∴BF∥CG (同位角相等,两直线平行) 13 3.甲,乙两船只分别从A、B两个港口出发,甲沿北偏东30度方向行驶,乙沿南偏西30度方向行驶,你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗?为什么? E D A B C F 1 北 南 西 东 G 拓展提高 2 小结 1.判定两直线平行的方法: 同位角相等,两直线平行. 2.用“同位角相等,两直线平行”判定两直线平行.能进行简单的推理和表述. 再见 谢谢大家! 16 $$