吉林省吉林市船营区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

名校调研系列卷·八年上期末测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 秋天到了，小颖同学收集了一些漂亮的落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 3a2﹣a2＝2 B. （a2）3＝a6 C. a2•a3＝a6 D. （a﹣2b）2＝a2﹣4b2 5. 如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则图中一共有（ ）个等腰三角形 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 春天公园里随处可见，游客用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为___________． 8. 分解因式：______． 9. 若分式值为0，则x的值为 ___________． 10. 小强有两根长度为2cm和10cm的木条，他想钉一个三角形木框，他应该再选择一根长度为______cm的木条．（只需写出其中一种即可） 11. 如图，平分，，则点到的距离为______． 12. 若关于的方程有增根，则的值是________． 13. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______． 14. 将两个直角三角板如图放置，其中，，．与交于点，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： ． 16. 解分式方程：． 17. 如图，、为上两点，，，，求证：． 18. 先化简：，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 当x取何值时，分式与互为相反数． 20. 如图，在三角形ABC中，，，点D在线段CA延长线上，且，求的度数． 21. 如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形，延长、交于点，判断帽子的顶部的形状，并说明理由． 22. 热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为．求甲，乙长方形的面积差． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 定义一种新运算“”，规则如下：，，这里等式右边是实数运算，例如：．求中的值． 24. 新年来临之际，某超市的儿童专柜用3000元购进一批儿童玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进玩具售价均为65元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【证明体验】 （1）如图1，在中，平分，为上一点且．求证：． 思考探究】 （2）如图2，在中，，平分，交于点，，，求的长． 【拓展延伸】 （3）如图3，已知中，，，平分，，，求的长． 26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒． （1）若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长； （2）在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE； （3）若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 名校调研系列卷·八年上期末测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24cm 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】；3 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】是等边三角形，理由见解析 【22题答案】 【答案】3