第11章 专题6 一元一次不等式（组）含参问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）
2024-05-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 苏科版
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第11章 一元一次不等式
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专题6
一元一次不等式（组）含参问题
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难关
类型1 已知解或解集求参数的值或取值范围
1.【2022江苏南京质检，中】若关于的不等式组的解集是 ，
则 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
【解析】解不等式①得，解不等式②得 .又因为不等
式组的解集是，所以 ，故选C.
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关键点拨
依据“同大取大，同小取小”确定参数的取值范围，但一定要注意“等于”这种特定的情况.
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2.【2022江苏苏州期中，中】已知不等式组的解集为 ，则
的值为( )
C
A. B.2 022 C.1 D.
【解析】结合已知解不等式组得 .因为不等式组的解
集为，所以解得 所以
，故选C.
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3.【2023江苏靖江期末，中】已知是不等式的解，且
不是这个不等式的解，则数 的取值范围是__________.
【解析】 因为是不等式的解，所以，解得.因为不是这个不等式的解，所以，解得，所以 .
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类型2 已知解集的情况求参数的值或取值范围
4.【2022福建漳州期末，中】若不等式组
有解，则 的值可以是( )
A
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】解不等式①得.因为这个不等式组有解，所以 ，
观察四个选项可知，只有选项A符合，故选A.
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5.【2022湖北武汉期末，中】若不等式 的解都能使不等式
成立，则实数 的取值范围是( )
B
A. B. C. D.
【解析】解不等式，得，解不等式 ，得
.因为不等式的解都能使不等式 成立，所以
，所以 ，故选B.
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6.【2022江苏盐城质检，中】从， ，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数
记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于 的一元一
次方程有整数解，那么这五个数中所有满足条件的 的个数为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
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【解析】解不等式，得.因为不等式组无解，且，所以，解得，则符合此不等式组的的值为，0，2，5.因为关于的一元一次方程有整数解，所以 或5，故选B.
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7.【2023陕西西安碑林区质检，中】若不等式与 的解集
相同，则 ___.
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【解析】 由，得，由，得.因为不等式与的解集相同，所以，且，所以.由于不等号的方向发生了改变，故，所以.因为，所以符合 的要求.故答案为2.
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思路分析
根据两不等式解集相同确定含参数的不等式的解集，列出等式，进而求出 的值.
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类型3 已知整数解的情况求参数的值或取值范围
8.【2022四川成都期中，中】已知关于的不等式组 的整数解有且只
有2个，则 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
【解析】解不等式①得，解不等式②得 .因为不等式
组有解，所以 .因为不等式组的整数解有且只有2个，所以不等式组的
整数解为，，所以 ，故选C.
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9.【2022浙江杭州调研，中】有理数使得关于的不等式组 至
少有4个整数解，则 的取值范围是(
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