第8章 专题2 幂的运算方法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第8章 幂的运算 4 专题2 幂的运算方法 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 奇偶性运算 1.【2022江苏江阴质检，中】已知与互为相反数，且都不等于0， 为正整数， 则下列各组中一定互为相反数的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 【解析】因为与互为相反数，所以，所以.当 为偶数时， ；当为奇数时，与互为相反数，故A选项不符合题意； ， 故B选项不符合题意；，故C选项不符合题意；与 互为相 反数，故D选项符合题意.故选D. 刷有所得 互为相反数的两个数或式，它们的奇次方也互为相反数，它们的偶次方相等. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 2.【2022上海普陀区质检，中】计算： ____. 【解析】 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.【2023江苏扬州质检，中】计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 类型2 观察底数、指数进行简便运算 4.［中］计算： ( ) C A.1 B. C.4 D. 【解析】原式 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2022江苏苏州姑苏区调研，中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023江苏盐城质检，中】已知，，，试比较，， 的大小. 【解】因为，，，且，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 类型3 化同底数幂 7.【2022江苏盐城亭湖区质检，中】 （1）已知，求 的值. 【解】因为，所以 ，所以 ，所以，所以 ，所以 . （2）已知，求 的值. 【答案】 因为，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 技巧点拨 （1）9和27都可以化成3的次方的形式，故先将所给的数化成底数为3的幂的形式，再用同底数幂的乘法法则进行计算即可求出 的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2022江苏连云港调研，中】已知：，，.试用含，， 的代数式表示下列各式： （1） ； 【解】 . （2） ； 【答案】 . （3） . 【答案】 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2022山东淄博博山区期末，中】下面是小明完成的一道作业题，请你参考小 明的方法解答下面的问题： 计算： . 解： . （1）计算： ① . 【解】 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 ② . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （2）若，求 的值. 【答案】 因为，所以，所以，所以，所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 类型4 幂的个位数字的确定 10.【2023江苏南京期中，中】若的个位数字是9，则 的个位数字是___. 1 【解析】 .因为的个位数字是9，所以的个位数字是1，所以 的个位数字是1.故答案为1. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 11.【2023湖北武汉调研，中】试确定 的个位数字. 【解】.因为，，， ,所以的个位数字为6，故的个位数字是8，即 的个位数字是8. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 $$