内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第7章 平面图形的认识(二)
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全章综合训练
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中考
考点1 相交线与平行线
1.【2023浙江金华中考】如图,已知 ,则 的度数是( )
C
(第1题图)
A. B. C. D.
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【解析】如图.因为 ,所以 ,所以
.因为 ,所以 ,所以
.故选C.
思路分析
由同位角相等,两直线平行得到,再由两直线平行,同旁内角互补,求出的度数,进而得到 的度数.
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(第2题图)
2.【2023湖南长沙中考】如图,直线直线,点 在直
线上,点在直线上,连接,过点作 ,交直
线于点.若 ,则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为直线直线, ,所以 .因为,所以 ,所以 .故选C.
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(第3题图)
3.【2023江苏镇江中考】如图,一条公路经两次转弯后,方
向未变.第一次的拐角是 ,第二次的拐角
是_____ .
140
【解析】 因为公路两次转弯后和原来方向相同,所以
,所以 .故答案为140.
关键点拨
根据两次转弯后,方向未变,得到 是解题关键.
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(第4题图)
4.【2023湖南永州中考】如图,, ,
,则 _____度.
100
【解析】 因为, ,所以 .因为,所以 ,所以 .故答案为100.
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5.【2022江苏扬州中考】将一副直角三角板如图放置,已知
, ,,则_____ .
105
【解析】 因为 , , ,所以, .因为,所以 ,所以 .故答案为105.
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6.【2022湖北武汉中考改编】如图,在四边形 中,
, .
(1)求 的度数;
【解】因为,所以 .因为
,所以 .
(2)平分交于点, .试说明: .
【答案】 因为平分,所以 .因为 ,所以
.因为 ,所以,所以 .
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考点2 平移的性质
7.【2023江苏苏州中考】如图,在正方形网格内,线段 的两个端点都在格点上,
网格内另有,,, 四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
B
A.连接,则 B.连接,则
C.连接,则 D.连接,则
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【解析】连接,将点平移到点的位置,即向上平移3个单位,将点向上平移3个单位后,点不在直线上,所以与不平行,选项A错误;连接,将点平移到点的位置,即向上平移4个单位,再向右平移1个单位,将点按点的方式平移后,点在直线上,所以,选项B正确;连接,,并延长与直线相交,根据垂直的定义可知,与不垂直,与 不垂直,选项C,D错误.故选B.
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考点3 三角形
8.【2022江苏南通中考】用一根小木棒与两根长分别为, 的小木棒组成
三角形,则这根小木棒的长度可以为( )
D
A. B. C. D.
【解析】设这根小木棒长为.由三角形三边关系得,所以的取值范围是 ,观察选项,只有选项D符合题意.故选D.
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9.【2023山东聊城中考】如图,分别过的顶点, 作
.若 , ,则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为,所以 .因为 , ,所以 ,故选B.
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考点4 多边形内外角性质
10.【2023北京中考】正十二边形的外角和为( )
C
A.