第6章 数据的分析 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第6章 数据的分析 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 求平均数、中位数、众数 1.【2023黑龙江牡丹江中考】一组数据1， ，5，7有唯一众数，且中位数是6， 则平均数是( ) B A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】因为一组数据1， ，5，7有唯一众数，且中位数是6，所以 ，所以 平均数是 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023福建中考】某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 项目 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比例计算 其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是____. 乙 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】 ， ， .因为 ,所以被录用的是乙，故答案为乙. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2022广西贺州中考】为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）． （1）该小组学生成绩的中位数是____，众数是____； 95 98 【解析】 将7人的成绩按从小到大的顺序排列为88，92，94，95，98，98，100，所以该小组学生成绩的中位数是95分.这组数据中98出现的次数最多，所以众数是98分.故答案为95分，98分. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）． 【解】该小组成员成绩的平均分为 （分），成绩为95分（含95分）以上的人数为4，所以优秀率为 .答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率约为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 考点2 方差的计算 4.【2022四川自贡中考】六位同学的年龄分别是13，14，15，14，14，15岁，关 于这组数据，正确说法是( ) D A.平均数是14 B.中位数是14.5 C.方差是3 D.众数是14 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】A选项，这组数据的平均数为 ，故该选项不符合题意；B选项，将这组数据按从小到大的顺序排列为13,14,14,14,15,15，其中位数为 ，故该选项不符合题意；C选项，这组数据的方差为 ，故该选项不符合题意；D选项，14出现的次数最多，所以众数是14，故该选项符合题意.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2023湖南永州中考】甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均 身高均为 ，甲队队员身高的方差为 ，乙队队员身高的方差为 ，若要 求仪仗队身高比较整齐，应选择____队较好. 甲 【解析】 因为 ， ，所以 ，所以这两支仪仗队身高比较整齐的是甲队，故答案为甲. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 归纳总结 方差越小,说明这组数据波动越小. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.【2023北京中考】某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单 位： ），数据整理如下： .16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，1 72，175. .16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）写出表中 ， 的值； 【答案】 166; 165 【解析】 根据题中所给数据可知,舞蹈队16名学生身高的中位数为 ，众数为 ，故 的值为166， 的值为165. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现 效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是____（填“甲 组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 甲 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】 甲组学生身高的平均数是 ， 甲组学生身高的方差是 ； 乙组学生身高的平均数是 ， 乙组学生身高的方差是 . 因为 ，所以甲组舞台呈现效果更好．故答案为甲组. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为 168，168，172，他们的身高的方差为 ．在选另外两名学生时，首先要求所选的 两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 ，其次要求 所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大， 则选出的另外两名学生的身高分别为_____和_____． 170 172 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 因为已确定三名参赛学生的身高分别为 ， ， ,所以其身高的平均数为 .又因为所 选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 且五 名学生身高的平均数尽可能大，所以可供选择的身高为 和 或 和 或 和 ，当选的两名学生身高为 和 时,五名学生身高的平均数为 ， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 方差为 ，符合题意.当选的两名学生身高为 和 或 和 时,同理可知,均不符合题意,所以选出的另外两名学生的身高分别为 和 ．故答案为 ， ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 章测 一、选择题（共40分） 1.【2022浙江宁波中考】开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 【解析】 出现次数最多，所以众数为 .把这14天小宁的体温从小到大排序，其中位数是 .故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 2.【2023湖南株洲一模】如图是小芹6月1日 日每天的自主学习时间统计图，则 小芹这七天平均每天的自主学习时间是( ) B A.1时 B.1.5时 C.2时 D.3时 【解析】由题图可得，这七天每天的学习时间（单位:时）为2，1，1，1，1， ，3，则平均数为 （时）.故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 3.【2022湖北荆州中考】从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比 赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知 道这13名队员身高数据的( ) B A.平均数 B.中位数 C.最大值 D.方差 【解析】由题意可知，需要将13名队员的身高进行降序排列，取前7名进行参赛，则知道第7名的身高，即中位数，即可判断小明是否入选.故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 4.【2023湖南株洲期末】某中学举行“青春风采杯”校园学科节活动，星期一至 星期五都安排了丰富多彩的学科活动，学校教务处还招聘了部分同学担任学科节 的志愿者，如图是每天安排的学生志愿者人数，但统计数据后，教务处发现星期 三实际上有21位志愿者，那么下面关于志愿者人数的平均数与中位数变化情况的 叙述中，正确的是( ) B A.平均数增加了1，中位数未变 B.平均数增加了1，中位数增加了1 C.平均数增加了1，中位数增加了5 D.平均数增加了5，中位数增加了1 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 【解析】当星期三志愿者为16人时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为16，16，20，22，26，平均数为 ，中位数为20；当星期三志愿者为21人时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为16，20，21，22，26，平均数为 ，中位数为21.综上,平均数增加了1，中位数增加了1.故选B. 思路分析分别计算星期三志愿者人数为16人和21人的平均数和中位数进行,再比较 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 5.【2023湖南永州期末】同学A在计算方差时使用了一个不完整的计算公式， ，同学B则根据这个 公式计算出了下列结果，同学A却说，同学B有一个结论错了. 你认为错误的是( ) A ; ;③众数为3;④中位数为3. A.① B.② C.③ D.④ 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 【解析】 ② 由题意得,平均数是3，则 ，所以 ,故②正确 ① 由②得, ,故①错误 ③ 出现次数最多的是3,即众数为3,故③正确 ④ 从小到大排列为1，2，3，3，6，即中位数为3,故④正确 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 二、填空题（共20分） 6.【2023河南南阳三模】某学校本学期第一次抽考（含数学、英语、物理、化学 四科），四科的满分都为100分.综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试 成绩的 的比例计分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩（单位:分）如 下表,则综合成绩的第一名是____. 数学 英语 物理 化学 甲 95 85 80 60 乙 80 80 85 80 丙 70 90 70 95 甲 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 【解析】 由题意可得，甲的综合成绩为 （分）；乙的综合成绩为 （分）；丙的综合成绩为 （分）.因为 ，所以综合成绩的第一名是甲，故答案为甲. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 7.【2023山东聊城调研】下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表. 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 1 若成绩的平均数为23分，中位数是 分，众数是 分，则 的值是____. 【解析】 因为平均数为23分，所以 ，所以 ，即 .因为 ，所以 ， ，所以 ， ，所以 .故答案为2.5. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 三、解答题（共40分） 8.【2023广东中考】小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车 所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日） 选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下： （单位： ） 数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 15 63.2 B线路所用时间 26.5 6.36 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 （1）填空： ____； _____； _____； 19 25. 【解析】 将A线路所用时间按从小到大顺序排列：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，所以 . 由题意可知, . 因为B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，所以 .故答案为19， ，25. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 （2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路. 【解】因为A线路所用时间的平均数与B线路相差不大,A线路所用时间的方差远大于B线路,所以A线路所用时间的变化比较大,不够稳定,为了确保能够准时到达学校,应该选择B线路公共汽车. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 37 9.【2022广西贵港港南区质检】【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开 展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些 树叶的长 （单位： ）、宽 （单位： ）的数据后，分别计算长宽比，整理 数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 4.0 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 【问题解决】 （1）上述表格中： _____， ____． 【解析】 把10片芒果树叶的长宽比从小到大排序，排在中间的两个数分别为 ， ，故 片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是 ， 故 . 故答案为 ， . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 39 （2） 同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别 大．” 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶 的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是 ________________________________________ _______________________________________________________________________ __________________________________________________________ （填序号）. 因为 ，所以芒果树叶的 形状差别小，所以A同学的说法不合理；因为荔枝树叶的长宽比的平均数是 ， 中位数是 ，众数是 ，所以B同学的说法合理．故答案为②. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 （3）现有一片长 ，宽 的树叶，如图所示.请判断这片树 叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树，并给出你的理由． 【答案】 因为一片长 ，宽 的树叶，长宽比接近 ，所以这片树叶更可能来自芒果树． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 41 $$