6.1.1 课时2 加权平均数-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 4 6.1.1 平均数 课时2 加权平均数 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 权数 1.下列各组数可以作为权数的是( ) D A. ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 【解析】权数不能为负，各个权数之和等于1，所以符合条件的只有D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.一个问题有三个方面要考查，它们的重要性之比是 ，则它们的权数依次 是______，______，______. 0.40 0.45 0.15 【解析】 各个权数依次为 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 技巧点拨 权数是一组非负数，权数之和为1.“权”越大，对平均数的影响就越大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 加权平均数 3.为了满足顾客的需求，某商场将5千克奶糖，3千克酥心糖和2千克水果糖混合成 什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖 的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( ) C A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 【解析】根据题意,得 （元/千克）， 所以混合后什锦糖的售价应为每千克29元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2022四川乐山中考】李老师参加本校青年数学教师优质课 比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如 图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成 绩为( ) C A.88分 B.90分 C.91分 D.92分 【解析】李老师的综合成绩为 （分）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2023湖南邵阳期末】某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 、 “语言表达”占 、“形象风度”占 、“整体效果”占 进行计算，小 芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是( ) B A.86分 B.88分 C.90分 D.94分 【解析】最后得分是 （分）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2023湖南娄底期末】三个数10，15，20分别以 ， ， 为权的加权平均 数是____. 15 【解析】 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.某职位竞聘上岗，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试 得分按 的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为88分、72分、50 分，则这位候选人的竞聘得分为_______分. 65.75 【解析】 这位候选人的竞聘得分为 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2022浙江杭州中考】某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ 【解】甲的综合成绩为 （分），乙的综合成绩为 （分）. 因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，所以应该录取乙. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力 三项成绩分别按照 ， ， 的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】 根据题意，得甲的综合成绩为 （分）， 乙的综合成绩为 （分）. 因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应该录取甲． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 对加权平均数的理解不透彻，忽略“权”的重要性致错 9.八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90 分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末 考试的平均分为______分. 84.6 【解析】 设八年级四个班期末考试的平均分为 ， 则 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 解此题时，有的同学简单地认为求八年级四个班期末考试的平均分就是各班平均分的算术平均数.错解：设八年级四个班期末考试的平均分为 ，则 （分）.错解的原因是没有考虑到各班级人数不同，也就是没有顾及每个数据的“重要程度”不同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1.［中］有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30 个数据的平均数是( ) D A.12 B.15 C.13.5 D.14 【解析】所有这30个数据的平均数是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［中］某班40名学生一次体育测验的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 7 12 3 如果已知该班平均成绩为76分，那么 ， 的值分别为( ) B A.14，4 B.13，5 C.12，6 D.11，7 【解析】由题意,知 ，由平均数的概念,得 ，化简得 ，与 建立方程 组，解得 ， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.［中］学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 72分 现在要计算3人的加权平均数，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重 比由 变成 ，成绩变化情况是( ) B A.小明的成绩增加最多 B.小亮的成绩增加最多 C.小丽的成绩增加最多 D.三人的成绩都增加 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 时，小明的 成绩为 （分）；小亮的成绩为 （分）；小丽的成绩为 （分）. 当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 时，小明的成绩为 （分）；小亮的成绩为 （分）； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 小丽的成绩为 （分）.所以小明的成绩增加了 （分）；小亮的成绩增加了 （分）；小丽的成绩增加了 （分）.因为3分 分 分，所以小亮的成绩增加最多.因为 ，所以小丽的成绩减少了. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 4.［中］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转 动的转盘（如图，转盘被等分成20个扇形），并规定： 顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域 14 【解析】 （元）. （如果指针正对分格线重转），那么顾客就可以分别获得价值相当于100元，50元， 20元的购物券,则顾客每次转转盘的平均收益为____元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 5.【2023湖南长沙期末,中】某中学举行班级合唱比赛，以班为单位参赛，评委组 的各位评委给八（1）班的演唱打分情况如下表，从中去掉一个最高分和一个最低 分，余下分数的平均数为最终得分，那么八（1）班的最终得分是______分. 成绩（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 1 2 1 94.2 【解析】 由题意知，最高分和最低分分别为97分，89分，则余下分数的平均数为 （分）.故答案为94.2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.【2022浙江杭州期末，中】为激发学生探索宇宙的好奇心，某校组织了“中国 梦·航天情”系列活动． 下面是八年级（1）班各项目的成绩（单位：分） 项目 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 得分 85 80 81 （1）求三项成绩的平均数． 【解】三项成绩的平均数为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）若把知识竞赛、演讲比赛、版面创作三项成绩分别按照 的比例计入综 合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求 的值． 【答案】 综合成绩为 ，解得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷素养 核心素养 数据观念 7.&1& 【2023福建泉州期末，中】某单位设有6个部门，共153人，各部门人数如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数（人） 26 16 22 32 43 14 该单位组织各部门参与“党史百题周周答”活动，每周一需要作答10道题，每小 题10分，满分100分.某一周，由于特殊原因，有一个部门没有按时参与答题，其 余五个部门全部完成了答题（最低分为60分），得分为100分、90分、80分、70分 和60分的人数比例为 ,则未能按时参与答题的部门是_______. 部门5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【解析】 由题意知得分为100分的人数占总参与答题人数的 ，得分 为90分的人数占总参与答题人数的 ，得分为80分、70分、60分的人 数分别占总参与答题人数的 .因为各分数参与答题人数为整数，所 以总参与答题人数是10的倍数，所以总参与答题人数个位数字为0.又因为6个部门 共有153人，所以未参与答题的部门人数个位数字一定为3.因为部门5的人数为43 人，所以未能按时参与答题的部门是部门5.故答案为部门5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 思路分析 由各分数人数比例为 ,可求出各分数人数占总参与答题人数的比例,得到总参与答题人数为10的倍数,再根据6个部门总人数为153可确定未参加答题的部门人数个位数字为3，即可得出答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $$