第12章 乘法公式与因式分解 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-05-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 QD
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第12章 乘法公式与因式分解
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全章综合训练
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考点1 平方差公式、完全平方公式
1.【2023山东东营中考】下列运算结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】
A ×
B ×
C ×
D √
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2.【2022广西百色中考】如图，是利用割
补法求图形面积的示意图，下列公式中与
之相对应的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】根据题意，得大正方形的边长为，面积为 ，大正方形由边
长为的正方形，2个长为、宽为的长方形，边长为 的正方形组成，所以
．故选A.
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3.【2023四川凉山州中考】已知是完全平方式，则 的值是____.
【解析】 因为是完全平方式， ，
，所以或，所以.故答案为 .
易错警示
完全平方式中间项待定时，注意有两种可能性，即其符号可正可负.
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4.【2023湖南邵阳中考】先化简，再求值： ，其
中， .
【解】
.
当，时，原式 .
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考点2 整式的混合运算
5.【2023浙江金华中考】已知，求 的值.
【解】原式 .
当时，原式 .
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6.【2023四川凉山州中考】先化简，再求值：
，其中， .
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【解】
.
当， 时，
原式
.
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考点3 因式分解及其应用
7.【2023山东济宁中考】下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】
A 是整式的乘法，不是因式分解 ×
B ×
C √
D ×
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8.【2023浙江杭州中考】分解因式： ( )
A
A. B.
C. D.
【解析】 .故选A.
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9.【2023河北中考】若为任意整数，则 的值总能( )
B
A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除
【解析】因为， 为任意整数，所以其值总能被3整除.故选B.
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10.【2023山东东营中考】因式分解： ____________.
【解析】 ，故答案为 .
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11.【2023广东深圳中考】已知实数，，满足，，则
的值为____.
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【解析】 因为，，所以 .故答案为42.
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12. 开放性试题 【2023浙江嘉兴中考】一个多项式，把它因式分解后有一
个因式为 ，请你写出一个符合条件的多项式：_____________________.
（答案不唯一）
【解析】 ，所以符合条件的一个多项式是，故答案为 （答案不唯一）.
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