第10章 专题2 巧解二元一次方程组-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第10章 一次方程组 4 专题2 巧解二元一次方程组 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 同解交换法 1.［中］已知关于 , 的方程组 和 的解相同，则 ___. 5 【解析】 由题意得 解得 将 代入 得 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.［中］若关于 ， 的二元一次方程组 和 有相 同的解，求： （1）这两个方程组的解. 【解】因为关于 ， 的二元一次方程组 和 有相 同的解，所以可得 解得 所以这两个方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （2）代数式 的值． 【答案】 由（1）可得 解得 所以 ． 归纳总结 如果若干个二元一次方程组有相同的解，那么把这些方程组中的二元一次方程任意组合得到的新方程组的解也和原方程组的解相同. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 类型2 换元法 3.【2022河南新乡调研，较难】阅读材料： 解方程组 解：设 ， ，则原方程组可变为 解方程组得 即 所以 此种解方程组的方法叫换元法． 回答以下问题： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （1）运用上述方法解方程组： 【解】设 ， ，则原方程组可变为 解得 即 解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2）已知关于 ， 的方程组 的解为 则关于 ， 的方程组 的解为( 设 , ,则原方程组可变为 根据题意可得 解得 故答案为 )． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 类型3 整体思想 4.［中］解方程组 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 【解】 由①，得 .③ 把③代入②，得 ，解得 . 把 代入③，得 ，解得 .所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 类型4 设参法 5.［中］解方程组 【解】设 ，则 , .把 代入 ,得 ,解得 ,即 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $$