第7章 专题3 平面直角坐标系中点的变化规律-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

数学 七年级下册 RJ 1 2 3 第七章 平面直角坐标系 4 专题3 平面直角坐标系中点的变化规律 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 沿“U”字形运动的点的坐标规律探索 1.【2022四川广安期末，中】如图，在平面 直角坐标系中， ，将边长为1的正方 形一边放在 轴上，并按图中所示的方式摆 放，其中相邻两个正方形的间距都是1（如 ），则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】由题图可得，第一个正方形中， （ ，0）， ， ， ，各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；第二个正 方形中， ， ， ， ，各点的横坐标依次为3，3， 4，4，纵坐标依次为0， ， ，0； ，根据纵坐标的变化规律可知，每8个 点为一次循环. ， 点 在第253次循环中的第6个 点的位置， 其纵坐标为 .又 的横坐标为3， 的横坐标为7， 的横 坐标为11， , 的横坐标为 ， 点 的坐标为 . 故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 思路分析 根据横坐标、纵坐标的变化规律可知，每8个点为一次循环，再根据点 在第253次循环中的第6个点的位置，即可得出点 的坐标. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 类型2 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探索 （第2题图） 2.【2023江苏常熟调研，中】如图，一个粒子在第一象限内及 轴、 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点 ；第二分 钟，它从点 运动到点 ，而后它接着按图中箭头所示在 与 轴、 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度， 那么在第2 023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_______. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】 由题意知 表示粒子运动了0分， 表示粒子运动了 （分），将向左运动， 表示粒子运动了 （分），将向下运动， 表示粒子运动了 （分），将向左运动， ， 表示粒子运动了 （分），此时粒子将向下运动， 在第2 023分钟时，粒子又向下运动了 （个）单位长度， 粒子所在位置的坐标是 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （第3题图） 3.【2022黑龙江大庆龙凤区期末，中】如图，在直角坐标系中， 设动点 自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动 2个单位至 处，再向下运动3个单位至 处，再向右运动4个单 位至 处，再向上运动5个单位至 处， ，如此继续运动下 去，设 ， ，2，3， ，则 ____. 50 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】 由题图可得 ， ， ， ， ， ， ， ， 的值分别为1， ， ，3，3， ， ，5， ， ； ；…； ， 原式 .故答案为50. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 写出前几个点的横坐标，进而观察、分析可得每四个数的和为2，把这100个数分为25组，即可得到相应结果. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 类型3 正方形旋转中点的规律探究 4.【2023山东淄博调研，中】如图，正方形 的中心与坐 标原点 重合，将顶点 绕点 逆时针旋转 得 点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 , , 依次类推，则点 的坐标是________________． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解析】 将顶点 绕点 逆时针旋转 得点 ， 再 将点 绕点 逆时针旋转 得点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ， 再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ，再将点 绕点 逆时针旋转 得点 ， ， ， ， ， ， ， . 观察发现,每四个点为一个循环， , , ， ， .故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 类型4 三角形变换中点的规律探究 5.［中］如图，在直角坐