重庆市第十一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆十一中教育集团初2024级九年级上期12月定时作业 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题） 1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　) A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 2. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则的正切值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C D. 7. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，设到会的人数为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A. b2＞4ac B. abc＞0 C. a﹣c＜0 D. am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 10. 在多项式中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有项，并把绝对值符号内最右边项的“”改为“”，称此为“添加操作”，最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为T．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得，此时．再将“”改为“”，可得．于是同一种“添加操作”得到的T有2种可能的情况：或．下列说法：①若，，则；②共有3种“添加操作”，可能得到；③有且仅有一个k值，使T中可能有2个“”，其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题） 11. 计算：______． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________ 13. 十月佳节将至，某班将举办“庆中秋，迎国庆”文艺汇演活动．现打算从班级的四位同学中（两名男同学和两名女同学）随机选取两名同学来当节目主持人，则选中一男一女的概率是______． 14. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是____．（结果保留π） 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，边轴，交x轴于点E，顶点C在第四象限，顶点B在x轴的正半轴上，若点A的纵坐标为5，，则k的值为______． 16. 若关于x不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为_______． 17. 如图，在矩形中，，点F、G分别在边上，沿将四边形翻折得到四边形，且点E落在边上，交于点H．若，，则的长为______． 18. 把一个四位数M的各个数位上的数字（均不为零）之和记为，把M的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为M的“除差数”． （1）1234的“除差数”为______； （2）若M的千位与个位数字之和能被8整除，且，M的“除差数”为3，则满足条件的M的最大值是______． 三．解答题（共6小题） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，D是边的中点，过点D的直线交于点E，交的延长线于点F，且． （1）尺规作图：过点C在线段上方作交线段于点G（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、不下结论） （2）在（1）中所作的图中，证明：（请补全下面的证明过程）． 证明： ∵D为边中点， ∴ ∵ ∴ ① ． ∴ 在和中 ． ∴， ∴ ③ ． ∵ ∴， ∴ ④ ． 又∵， ∴ ⑤ ． ∴ 21. 4月，某校初2021级800名学生进行了一次政治测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 甲班20名同学的测试成绩统计如下： 41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47． 乙班20名同学的测试成绩统计如下： 组别 频数 1 1 6 9 其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，48． 甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 平