贵州省遵义市2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

高三年级考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={x∈N|x≤3}，B={一1,0,2,3,4,5}，则A∩B= A.{0,2,3 B.{2,3} C.{3,4,5 D.{4,5} 2.复数x=(1+i)(2一i)的虚部是 A.i B.1 C.-3i D.-3 3.已知抛物线C:y=4x2的焦点为F,点A(1,m)在抛物线C上，则|AF|= A.2 B.3 c n婴 4.已知a=1oga.70.6,b=0.9a.1,c=1oga.g1.1,则 A.c>ba B.a>b>c C.b>c>a D.ba>c 5.已知a>0,6>0,则a+6=1”是日+号≥9”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在三棱柱ABC-AB1C中，AA1⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，D是棱BC的中点，E 在棱BB:上，且BE=3B,E.若AA,=2AB,则异面直线AC与DE所成角的余弦值是 A.0 10 B.10 20 C10 5 D.15 5 7.已知函数f(x)=2(x-1)e一x2一a.x在R上单调递增，则a的最大值是 A.0 B.I C.e D.3 34-1,x<1, 8.已知函数f(x) log2x,x≥1， 若函数g(x)=f(x)十m有3个零点，则m的取值范围是 A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,1) D.(-1,0) 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-250C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。30社会消费品零售总额同此增速% 9.根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会 20 18.4 消费品零售总额同比增速如图所示，则 12.7 A.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增 10 7.6 10.6 速最高为18.4% 3125465 B.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速 0 3月4月5月6阴7月8月9明10明月份 的中位数为6.55% C.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的40%分位数为5.05% D.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为8.125% 10.已知直线1：mx+(m-2)y十2=0与圆C:x2+y2-4x+6y一23=0，点P在圆C上，则 A.直线l过定点(1,1) B.圆C的半径是6 C.直线1与圆C一定相交 D.点P到直线（的距离的最大值是6十⑤ 1.已知A,B是直线y号与函数)=imr十吾)(。>0)图象的两个相邻交点，若AB =晋，则。的值可能是 A.2 B.4 C.8 D.10 12.在正四棱台ABCD-AB,CD,中，AB=2AB,=4V3,AA,=√10，点P在四边形ABCD 内，且AP=4,则 A正四棱台ABCD-A1B,CD1的体积是56 B.正四棱台ABCD一AB1CD1的侧面积是36√2 C.正四棱台ABCD-AB,C1D1的外接球的表面积是145π D,P的轨迹长度是53m 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a,b满足a=2b=2,且|a+b=3,则向量a,b的夹角是△ 14.在数列{an}中，as=1,as=5,若{an十n2}是等比数列，则a,= 15.已知某比赛在六支队伍（包含甲、乙两支队伍）之间进行，假设这六支队伍的水平相当，则甲、 乙这两支队伍都进人前3名的概率是 16已知椭圆C:若+芳-1(a>6>0),直线1：y- 3x与椭圆C交于A,B两点，若AB1- 2(c为椭圆C的半焦距长)，则椭圆C的离心率是 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-250C· 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 设数列{an}的前n项和为S。,a1=2,且2S,=an2十n. (1)求{an}的通项公式： (2)若6，=。】，求数列6.的前n项和T anaw十1 18.(12分) 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，素以栗仁饱满、色泽鲜艳、甘甜芳香、营养丰富而著称 于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重，将得到的数据（单