河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年9年级第三次月考数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则（ ） A. 6 B. C. 1 D. 2. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 3. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 4. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图像位于第二、四象限 B. 图像与坐标轴有公共点 C. 图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D. 图像经过点，则 5. 如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，每个小正方形的边长均为1，若点，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 9. 如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是，则这个圆锥的底面半径是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A. 3 B. C. D. 11. 已知图象如图，则和的图象为（ ） A. B. C. D. 12. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（ ） A B. C. D. 15. 如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（　　　） A. B. C. D. 16. 已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④若点和点在该图象上，则．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（共3小题，共10分；17、18每小题3分，19题每空2分） 17. 方程的解为 _____． 18. 如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为________． 19. 如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示． 图2中的图案外轮廓周长是_____； 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_____． 三、解答题（共7小题，共68分） 20. 计算: 21. 中学为了了解七年级名学生本学期学生读课外书册数的情况,管理员老师随机抽查了部分学生,绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）,其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数; （2）估计七年级学生读书超过5册的人数; （3）随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了______人． 22. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，． （1）求的度数． （2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与